Papel da dimensionalidade em redes complexas: conexões com a mecânica estatística não-extensiva
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Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Tese |
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Brito, Samuraí Gomes de Aguiarhttp://lattes.cnpq.br/6125240053245229http://lattes.cnpq.br/5182830756789229Mariz, Ananias Monteirohttp://lattes.cnpq.br/7218040405934056Tsallis, Constantinohttp://lattes.cnpq.br/8739431159426389Curado, Evaldo Mendonça Fleuryhttp://lattes.cnpq.br/9030349458063767Lucena, Liacir dos Santoshttp://lattes.cnpq.br/7151949476055522Mohan, Madras Viswanathan Gandhihttp://lattes.cnpq.br/1995273890709490Silva, Luciano Rodrigues da2017-06-01T19:41:03Z2017-06-01T19:41:03Z2016-12-13BRITO, Samuraí Gomes de Aguiar. Papel da dimensionalidade em redes complexas: conexões com a mecânica estatística não-extensiva. 2016. 138f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2016.https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/23355Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Estudos em redes complexas são bastante atuais e promovem a integração de diversas áreas do conhecimento. Já foi comprovado em pesquisas anteriores que a estatística que rege as redes complexas, quando as interações são de longo alcance, não é a estatística padrão de Boltzmann-Gibbs, mas sim uma estatística que leve em conta correlações de longo alcance. Neste sentido existe uma proposta que tem tido bastante aceitação que é a estatística não-extensiva de Tsallis. No limite termodinâmico, as distribuições de grau, são da forma P(k)∝e^(-k/κ) , onde e_q é a q−exponencial definida por e^z ≡ [1 + (1 - q)z]^(1/(1-q) )que otimiza a entropia não aditiva S_q (quando q→1, recupera-se a entropia de Boltzmann-Gibbs). Nesta tese nós introduzimos um estudo de redes geográficas d−dimensionais (Modelo Natal) as quais crescem com ligação preferencial envolvendo distância Euclidiana através da introdução do termo r^(-α_A ) (α_A ≥ 0) na regra de ligação preferencial. Dada a conexão com a q-estatística, nós numericamente verificamos (para d = 1,2,3 e 4) que as distribuições de grau, que em princípio dependem de α_A e d , na realidade dependem somente do quociente destas variáveis ou seja α_A/d, portanto apresentando um comportamento universal em relação à essa variável. Além disso, o limite q = 1 é rapidamente alcançado quando α_A/d → ∞. Verificamos ainda que outras propriedades da rede também possuem dependências universais com relação a α_A/d, tais como: menor caminho médio ⟨l⟩, expoente dinâmico β proveniente da evolução temporal da conectividade dos sítios e a entropia S_q da distribuição de grau.porCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICARedes complexasMecânica estatística não extensivaUniversalidadePapel da dimensionalidade em redes complexas: conexões com a mecânica estatística não-extensivainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICAUFRNBrasilinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALSamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdfSamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdfapplication/pdf8203158https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/23355/1/SamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdfca56b26701664b79b1a9ffc78b1bd45bMD51TEXTSamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf.txtSamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf.txtExtracted texttext/plain253834https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/23355/4/SamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf.txt7c6e575632d0a6a8d18f523bd10f42f6MD54THUMBNAILSamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf.jpgSamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2894https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/23355/5/SamuraiGomesDeAguiarBrito_TESE.pdf.jpg609dcb082a10d65b3cd982390a193f72MD55123456789/233552017-11-04 18:54:09.878oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/23355Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2017-11-04T21:54:09Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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