Álgebras de Hopf trançadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pinter, Sara Regina da Rosa
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/103547
Resumo: Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013
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spelling Álgebras de Hopf trançadasMatematicaAlgebraDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013Álgebras de Nichols são ferramentas importantes para a classificação de álgebras de Hopf pontuadas (veja [3]). Uma álgebra de Nichols é, em suma, uma álgebra de Hopf trançada e graduada. Ao considerarmos a categoria dos módulos de Yetter-Drinfeld sobre uma álgebra de Hopf com antípoda bijetora, cria-se o ambiente para definir álgebras de Hopf trançadas nessa categoria (o que pode ser feito em uma categoria trançada qualquer). Esse trabalho desenvolve esse problema, isto é, dada uma álgebra de Hopf H com antípoda bijetora sobre um corpo k, nossos principais objetivos são estudar álgebras de Hopf trançadas na categoria dos módulos de Yetter-Drinfeld sobre H e mostrar a existência e a unicidade da álgebra de Nichols de um módulo de Yetter-Drinfeld sobre H.<br>Abstract : Nichols algebras play an important role to classify pointed Hopf algebras. If we consider the category of modules of Yetter-Drinfeld over a Hopf algebra H with bijective antipode, we get a braided category and so it is possible to define a braided Hopf algebra there. In this work, we consider this kind of problem, i. e., given a Hopf algebra H with bijective antipode (over a field k), we consider the category of modules of Yetter-Drinfeld over it. We study braided Hopf algebras in this category and also we prove the existence and uniqueness of the Nichols algebra of a Yetter-Drinfeld module.Rodrigues, Virginia SilvaUniversidade Federal de Santa CatarinaPinter, Sara Regina da Rosa2013-07-16T21:11:41Z2013-07-16T21:11:41Z20132013info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis105 p.| il.application/pdf317399http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/103547porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2013-08-27T20:09:19Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/103547Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732013-08-27T20:09:19Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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