Transformações de Möbius

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Candido, Alexandra Duarte
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFSC
Texto Completo: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/215563
Resumo: Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2019
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spelling Transformações de MöbiusMatemáticaNúmeros complexosDissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2019O objetivo deste trabalho é estudar uma classe especial de funções complexas, chamadas transformações de Möbius. Para isso, primeiramente, fazemos a construção do plano complexo estendido e da projeção estereográfica (que relaciona o plano complexo estendido e a esfera). Posteriormente, fazemos a interpretação geométrica da função inversa para, finalmente, chegar nas transformações de Möbius.Abstract: The purpose of this work is to study a special class of complex functions,called Möbius transformations. In order to do that, we first define theextended complex plane and the stereographic projection (which givesa relation between the extended complex plane and the sphere). Thenwe study the geometric interpretation of the inversion function, andfinally we arrive at the Möbius transformations.Ravara-Vago, MariannaUniversidade Federal de Santa CatarinaCandido, Alexandra Duarte2020-10-21T21:17:59Z2020-10-21T21:17:59Z2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis53 p.| ils., gráfs.application/pdf364207https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/215563porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-10-21T21:18:00Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/215563Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732020-10-21T21:18Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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