Sistemas ramificados e equivalência unitária de representações da algebra de grafo
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSC |
Texto Completo: | https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/216389 |
Resumo: | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2020. |
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Sistemas ramificados e equivalência unitária de representações da algebra de grafoMatemáticaÁlgebraRepresentações de álgebrasDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2020.Nesse trabalho estudaremos representações da álgebra de grafo; num primeiro instante introduziremos a noção de E-sistema ramificado e veremos como tal estrutura induz uma representação da álgebra de grafo. Posteriormente daremos condições suficientes sobre um grafo E para que exista um E-sistema ramificado e veremos algumas consequências desse resultado. Em seguida, dado um grafo E e uma representação qualquer de sua álgebra , encontraremos condições para que tal representação seja unitariamente equivalente a uma representação induzida por um E-sistema ramificado. Finalizaremos encontrando uma classe de grafos para os quais sempre valem as condições citadas acima; o que significa que dada uma representação qualquer de tais grafos é possível encontrar uma outra representação, induzida por um sistema ramificado, de modo que ambas sejam unitariamente equivalentes.Abstract: In this work we study representations of the graph algebra, in a first moment we introduce the notion of a E-branching system and show how this structure induces a representation of the graph algebra. Moreover, we show sufficient conditions over the graph E so that there exists an E-branching system and show some consequences. After, give a graph E and a arbitrary representation of the correspondent algebra, we find technical conditions so that the representation is unitary equivalent to a representation arising from a E-branching system. Finally, we show a class of graphs for which the technical conditions are always true, this means that given a representation of these graphs algebras it is possible to find other representation, arising from a branching system such that both are unitarily equivalent.Royer, DaniloUniversidade Federal de Santa CatarinaEidt, Ben Hur2020-10-21T21:29:07Z2020-10-21T21:29:07Z2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis74 p.| il.application/pdf369930https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/216389porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-10-21T21:29:07Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/216389Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732020-10-21T21:29:07Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
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