Álgebra linear

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ferreira, Inês Farias
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Livro
Idioma: por
Título da fonte: Manancial - Repositório Digital da UFSM
Texto Completo: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/18386
Resumo: Material Didático do NTE - Curso de Licenciatura em Física
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spelling Álgebra linearÁlgebra linearVetoresEquações linearesCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAMaterial Didático do NTE - Curso de Licenciatura em FísicaA Álgebra Linear fundamenta-se em duas operações básicas envolvendo vetores: a adição entre dois vetores e a multiplicação de um número, que chamamos de escalar, por um vetor. Na unidade 1, Introdução aos Vetores, estaremos estudando, primeiramente, vetores em duas e três dimensões, tanto em termos algébricos como geométricos. A abordagem algébrica nos permitirá estender nossa percepção geométrica a muitos problemas físicos para os quais, normalmente, não poderíamos contar com o aspecto geométrico (acima de três dimensões). Dessa forma, estaremos fundamentando inicialmente conceitos em espaços bi e tridimensionais para, naturalmente, passarmos para espaços dimensionais. Na unidade 2, Solução de Sistemas de Equações Lineares, estaremos abordando algumas situações que surgem os sistemas de equações lineares bem como maneiras de resolução destes. Nesse sentido veremos como as soluções podem ser interpretadas geometricamente. Na unidade 3, Espaços Vetoriais, iremos estender o conceito de vetor baseando-nos nas propriedades mais importantes de vetores e transformando-as em axiomas. Assim, classes de conjuntos em que seus elementos satisfazem estes axiomas têm as mais importantes propriedades dos vetores usuais válidas e serão denominadas de Espaços Vetoriais. Os elementos dessas classes de conjuntos serão denominados de vetores. Estes vetores generalizados incluirão, entre outros “objetos”, muitos tipos de matrizes e funções como teremos oportunidade de ver. Na unidade 4, Transformações Lineares, iremos estudar uma importante classe de funções, as funções lineares, que descrevem o tipo mais simples de dependência entre variáveis, sendo o domínio e contradomínio considerados espaços vetoriais. Estas funções são chamadas transformações lineares ou aplicações lineares. Na unidade 5, Autovalores e Autovetores, iremos estudar algumas características especiais associadas a operadores lineares. Muitas vezes, estamos interessados em saber se existem vetores não nulos que são levados em múltiplos deles mesmos por um operador linear, ou seja, se existem vetores tais que as suas imagens são múltiplos deles mesmos. Por fim, na unidade 6, Classificação de Cônicas e Quádricas, estaremos interessados em estudar algumas figuras do plano e do espaço, isto é, conjuntos de pontos no plano e no espaço que satisfazem certas propriedades. Estes entes geométricos são denominados de cônicas (no plano) e quádricas (no espaço).Brasil2019-09-23T20:02:08Z2019-09-23T20:02:08Z2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bookapplication/pdfFERREIRA, Inês Farias et al. Álgebra Linear. 1. ed. Santa Maria, RS: UFSM, NTE, UAB, 2010.http://repositorio.ufsm.br/handle/1/18386porAttribution-NonCommercial 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessFerreira, Inês Fariasreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2019-09-24T06:07:47Zoai:repositorio.ufsm.br:1/18386Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/ONGhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.comopendoar:2019-09-24T06:07:47Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false
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