Ponto fixo de banach aplicado às funções implícitas e à informática.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: LIMA, Eduardo Dias
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/5164
Resumo: Neste trabalho, apresentaremos o Teorema do Ponto Fixo de Banach e algumas de suas diversas aplicações nas funções definidas implicitamente e na informática. Para isso, utilizaremos as noções topológicas em espaços métricos e o conceito de diferenciabilidade em espaços eucli- dianos. Quanto à área da informática, traremos o famoso buscador da internet “Google” como exemplo de aplicação deste teorema. Além disso, sua demonstração produz um método, co- nhecido como Newton-Raphson, rico em informações que nos possibilitou a elaboração de um programa que encontra por aproximação as raízes de algumas funções.
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spelling LIMA, Eduardo DiasJUNIOR, José Carlos de Oliveira2023-03-21T00:55:16Z2023-03-21T00:55:16Z2023-03-20LIMA, Eduardo Dias. PONTO FIXO DE BANACH APLICADO AS FUNÇÕES IMPLÍCITAS E À INFORMÁTICA. 2017. 73 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2017.http://hdl.handle.net/11612/5164Neste trabalho, apresentaremos o Teorema do Ponto Fixo de Banach e algumas de suas diversas aplicações nas funções definidas implicitamente e na informática. Para isso, utilizaremos as noções topológicas em espaços métricos e o conceito de diferenciabilidade em espaços eucli- dianos. Quanto à área da informática, traremos o famoso buscador da internet “Google” como exemplo de aplicação deste teorema. Além disso, sua demonstração produz um método, co- nhecido como Newton-Raphson, rico em informações que nos possibilitou a elaboração de um programa que encontra por aproximação as raízes de algumas funções.In this work, we will present Banach’s Fixed Point Theorem and some of its various applica- tions in implicitly defined functions and in computing. For this, we will use the Topological notions in Metric Spaces and the concept of differentiability in Euclidean spaces. As for the area of computing, we will bring the famous Internet search engine “Google” as an example of the application of this theorem. In addition, its proof produces a method, known as Newton- Raphson, which is rich in information that enabled us to elaborate a software that approaches the roots of some functions.Universidade Federal do TocantinsAraguaínaCURSO::ARAGUAÍNA::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICAAraguaínaGraduaçãoAcesso livre.info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRAEspaços Metricos,Ponto Fixo de Banach,Método de Newton-Raphson,Google,Metric Spaces,Banach Fixed Point,Newton-Raphson method.Ponto fixo de banach aplicado às funções implícitas e à informática.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisporreponame:Repositório Institucional da UFTinstname:Universidade Federal do Tocantins (UFT)instacron:UFTORIGINALEDUARDO DIAS LIMA - TCC - MATEMÁTICA.pdfEDUARDO DIAS LIMA - TCC - MATEMÁTICA.pdfapplication/pdf807080http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5164/1/EDUARDO%20DIAS%20LIMA%20-%20TCC%20-%20MATEM%c3%81TICA.pdfbad96ac6a2fb62c34fad66bcd50347d7MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5164/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTEDUARDO DIAS LIMA - TCC - MATEMÁTICA.pdf.txtEDUARDO DIAS LIMA - TCC - MATEMÁTICA.pdf.txtExtracted texttext/plain126708http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5164/3/EDUARDO%20DIAS%20LIMA%20-%20TCC%20-%20MATEM%c3%81TICA.pdf.txt2dc87e89819549cc40ca5ff69e0ffcddMD53THUMBNAILEDUARDO DIAS LIMA - TCC - MATEMÁTICA.pdf.jpgEDUARDO DIAS LIMA - TCC - MATEMÁTICA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1164http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/5164/4/EDUARDO%20DIAS%20LIMA%20-%20TCC%20-%20MATEM%c3%81TICA.pdf.jpgc21c23f22f8162fbfd057051673813ebMD5411612/51642023-03-21 03:01:48.949oai:repositorio.uft.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uft.edu.br/oai/requestbiblioarraias@uft.edu.br || bibliogpi@uft.edu.br || bibliomira@uft.edu.br || bibliopalmas@uft.edu.br || biblioporto@uft.edu.br || biblioarag@uft.edu.br || dirbib@ufnt.edu.br || bibliocca@uft.edu.br || bibliotoc@uft.edu.bropendoar:2023-03-21T06:01:48Repositório Institucional da UFT - Universidade Federal do Tocantins (UFT)false
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