Essência de objetos geométricos triangulares construídos com o geogebra.

• Autor(a) principal: CARVALHO, Heloisa Soares.
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/6711
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Investigação Matemática,; Fenomenologia,; Objetos Geométricos,; Objetos Matemáticos,; Mathematical Investigation,; Phenomenology,; Mathematical Objects.

Este trabalho teve como objetivo construir objetos geométricos com o software Geogebra visando atividades de investigação Matemática. A pergunta de pesquisa que orientou o trabalho foi: Como construir objetos geométricos de forma que, ao movimentar alguns dos elementos que os constituem, a construção realizada continue intencionando para os objetos matemáticos designados? Para conseguirmos responder à pergunta, foram estabelecidos protocolos de construção, tornando-se possível evidenciar a essência dos objetos e discutir o tema identidade. Foram construídos os seguintes objetos geométricos: triângulo qualquer; triângulo retângulo. A fundamentação teórico-filosófica foi a Fenomenologia de Edmund Husserl estudada a partir dos seus comentadores, Ales Bello, Sokolowski e Bicudo. O método de constituição e análise de dados seguiu uma abordagem fenomenológica para que assim fosse possível aplicar a redução eidética e a variação imaginativa. Como resultado da pesquisa, verificou-se que as ferramentas do software Geogebra, segmento com comprimento fixo, reta, controle deslizante, compasso e segmento, desempenharam um papel fundamental na construção do objeto geométrico, permitindo que ele permanecesse intencionando o objeto matemático, mesmo após cessado o movimento. Além disso, a investigação fenomenológica permitiu desvelar a essência do objeto geométrico triângulo retângulo, que consiste em possuir catetos, linhas perpendiculares. A essência do objeto geométrico triângulo qualquer indica que ele deve possuir o valor de qualquer lado menor do que a soma dos outros dois lados. Compreendeu-se que as essências dos objetos geométricos encontradas na investigação convergiram com a definição ou a propriedade matemática do objeto em questão. Evidenciou-se que o triângulo retângulo pertence à categoria geral triângulo, e quando apresenta a qualidade de ser retângulo, forma uma nova categoria dependente da primeira. Mostrou-se a identidade do objeto triângulo qualquer que pertence à dimensão transcendental e abrange todos os tipos de triângulos quaisquer que podemos traçar no papel e analisar.