Espaços de sequências vetoriais e ideais de operadores
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Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16827 http://doi.org/10.14393/ufu.di.2016.128 |
Resumo: | The main purpose of this dissertation is the study of ideals of operators between Banach spaces (operator ideals) that are defined, or characterized, by means of the transformation of vector-valued sequences. We begin by stating some known results on Functional Analysis that will be useful later. Next we study the spaces of vector-valued sequences (sequence spaces) that shall be important examples of sequences classes and that will provide examples of operator ideals of the sort we are studying. Next we present an abstract framework, called sequence classes (in the sense of Botelho and Campos [4]), which will be the background of the operators ideals we shall contruct. The next step is the introduction and the investigation of the operator ideals characterized by means of the transformation of sequence classes. Finally we show that several classical operator ideals are particular instances of the abstract framework constructed before. Special properties of these ideals are also investigated. |
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2016-06-22T18:47:04Z2016-05-052016-06-22T18:47:04Z2016-02-25NOGUEIRA, Davidson Freitas. Espaços de sequências vetoriais e ideais de operadores. 2016. 89 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2016. Disponível em: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2016.128https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16827http://doi.org/10.14393/ufu.di.2016.128The main purpose of this dissertation is the study of ideals of operators between Banach spaces (operator ideals) that are defined, or characterized, by means of the transformation of vector-valued sequences. We begin by stating some known results on Functional Analysis that will be useful later. Next we study the spaces of vector-valued sequences (sequence spaces) that shall be important examples of sequences classes and that will provide examples of operator ideals of the sort we are studying. Next we present an abstract framework, called sequence classes (in the sense of Botelho and Campos [4]), which will be the background of the operators ideals we shall contruct. The next step is the introduction and the investigation of the operator ideals characterized by means of the transformation of sequence classes. Finally we show that several classical operator ideals are particular instances of the abstract framework constructed before. Special properties of these ideals are also investigated.O principal objetivo desta dissertação é estudar ideais de operadores entre espaços de Banach definidos, ou caracterizados, por meio da transformação de sequências vetoriais. Iniciamos o estudo elencando os resultados conhecidos em Análise funcional que serão usados. Em seguida estudamos os espaços de sequências vetoriais que serão exemplos importantes de classes de sequências e que fornecerão exemplos de ideais de operadores da forma que estudamos. Em seguida apresentamos um ambiente abstrato, chamado classes de sequências (no sentido de Botelho e Campos [4]), que serão os alicerces dos ideais de operadores que serão construídos. O próximo passo é apresentar e estudar os ideais de operadores caracterizados por meio de transformações de classes de sequências. Por fim, mostraremos que vários ideais de operadores clássicos são casos particulares da construção abstrata feita anteriormente. Propriedades especiais desses ideais também serão investigadas.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorMestre em Matemáticaapplication/pdfporUniversidade Federal de UberlândiaPrograma de Pós-graduação em MatemáticaUFUBRCiências Exatas e da TerraBanach, Espaços deSequências (Matemática)Operadores linearesAnálise funcionalAnálise matemáticaEspaços de BanachEspaços de sequênciasIdeais de operadoresSequências absolutamente somáveisSequências fracamente somáveisSequências fracamente nulasOperadores somantesBanach spacesSequence spacesOperator idealsStrongly summable sequencesWeakly summable sequencesWeakly null sequencesSumming operatorsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAEspaços de sequências vetoriais e ideais de operadoresinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisBotelho, Geraldo Márcio de Azevedohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787783D2Jatobá, Ariosvaldo Marqueshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4702267T4Campos, Jamilson Ramoshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4766665P6http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4457524A6Nogueira, Davidson Freitasinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFUTHUMBNAILEspacosSequenciasVetoriais.pdf.jpgEspacosSequenciasVetoriais.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1219https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16827/3/EspacosSequenciasVetoriais.pdf.jpg76caaf0eef183c441c663441a7f6acc7MD53ORIGINALEspacosSequenciasVetoriais.pdfapplication/pdf1388069https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16827/1/EspacosSequenciasVetoriais.pdff9ad145556e803128bb2abb84658ea41MD51TEXTEspacosSequenciasVetoriais.pdf.txtEspacosSequenciasVetoriais.pdf.txtExtracted texttext/plain160102https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16827/2/EspacosSequenciasVetoriais.pdf.txt20b0808ca5b58b622d688428a7f108c6MD52123456789/168272020-09-24 19:02:51.911oai:repositorio.ufu.br:123456789/16827Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2020-09-24T22:02:51Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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