Circunferências em triângulos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fonseca, Edilson Pinto da
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
Texto Completo: https://locus.ufv.br//handle/123456789/27922
Resumo: Esta pesquisa teve como objetivo conhecer as circunferências relevantes associadas a um triângulo e suas propriedades geométricas, elaborado a partir de pesquisa bibliográfica e uso do software Geogebra. Inicialmente é apresentado um conjunto de fundamentos acerca da circunferência e algumas definições e teoremas básicos da geo- metria plana. Ao longo do capítulo 2 e 3, são apresentadas as circunferências associadas ao triângulo e interessantes propriedades geométricas, teoremas e suas respectivas demonstrações. Por último, e não menos importante, é apresentada uma proposta pedagógica de ensino da geometria, aplicável aos anos finais do Ensino Fundamental ou ao Ensino Médio, com o objetivo de se fazer conhecer as circunferências associadas ao triângulo, para isso desenvolvendo no Geogebra a construção destas circunferências a partir de um triângulo e seus elementos, e observando as propriedades mais relevantes. Palavras-chave: Geometria plana. Circunferências e triângulos. Matemática.
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spelling Fonseca, Edilson Pinto daAraújo, Luiz Gustavo Perona2021-06-22T18:23:52Z2021-06-22T18:23:52Z2021-02-23FONSECA, Edilson Pinto da. Circunferências em triângulos. 2021.101 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Florestal. 2021.https://locus.ufv.br//handle/123456789/27922Esta pesquisa teve como objetivo conhecer as circunferências relevantes associadas a um triângulo e suas propriedades geométricas, elaborado a partir de pesquisa bibliográfica e uso do software Geogebra. Inicialmente é apresentado um conjunto de fundamentos acerca da circunferência e algumas definições e teoremas básicos da geo- metria plana. Ao longo do capítulo 2 e 3, são apresentadas as circunferências associadas ao triângulo e interessantes propriedades geométricas, teoremas e suas respectivas demonstrações. Por último, e não menos importante, é apresentada uma proposta pedagógica de ensino da geometria, aplicável aos anos finais do Ensino Fundamental ou ao Ensino Médio, com o objetivo de se fazer conhecer as circunferências associadas ao triângulo, para isso desenvolvendo no Geogebra a construção destas circunferências a partir de um triângulo e seus elementos, e observando as propriedades mais relevantes. Palavras-chave: Geometria plana. Circunferências e triângulos. Matemática.This research aimed to know the relevant circumferences associated with a triangle and its geometric properties, elaborated from bibliographic research and use of the Geogebra software. Initially, a set of fundamentals about the circumference and some basic definitions and theorems of plane geometry are presented. Throughout chapters 2 and 3, the circumferences associated with the triangle and interesting geometric properties, theorems and their respective demonstrations are presented. Finally, and no less important, a pedagogical proposal for teaching geometry is presented, applicable to the final years of elementary school or high school, with the objective of making known the circumferences associated with the triangle, for this reason, developing in Geogebra the construction of these circumferences from a triangle and its elements, and observing the most relevant properties. Keywords: Plain geometry. Circunfereces and triangles. Math.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Federal de ViçosaGeometria planaCircunferências e triângulosMatemáticaEnsino de MatemáticaCircunferências em triângulosCircunferences in trianglesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaFlorestal - MG2021-02-23Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf3658158https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/27922/1/texto%20completo.pdfb6462a0630144b87e96290fa3b874593MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/27922/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/279222021-06-22 15:34:00.422oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452021-06-22T18:34LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
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