Polinômios centrais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Dias Júnior, Claud Wagner Gonçalves
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/10190
Resumo: Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática,Brasília 2011
id UNB_6e89b26ba4ae5fe140dd2f6bc77ea109
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/10190
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Polinômios centraisPolinômiosGrassmann, Teoria da extensão deÁlgebra universalDissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática,Brasília 2011Seja G a álgebra de Grassmann de dimensão infinita sobre um corpo K e seja Mn(K) a álgebra das matrizes n x n. O objetivo central desta dissertação é o estudo dos polinômios centrais das álgebras citadas. Se K é infinito, descrevemos o conjunto C(G) dos polinômios centrais de G, exibindo um conjunto gerador para ele como T-espaço. Mostramos que se char(K) > 2, então C(G) é T-espaço limite e se char(K) = 0, então C(G) é finitamente gerado. Com relação a álgebra matricial, se char(K) = 0 e n ≥ 3, então primeiro exibimos uma identidade polinomial essencialmente fraca. Com base nessa identidade e com base na Transformada de Razmyslov exibimos um polinômio central não trivial para Mn(K) de grau (n-1)² + 4 . ______________________________________________________________________________ ABSTRACTLet G be the infinite dimensional Grassmann algebra over a field K and Mn(K) the algebra of n x n matrices. The aim of this dissertation is to study the central polynomials of these algebras. If K is infinite, then we describe the set C(G) of the central polynomials for G, by exhibiting a generator set for it as a T-space. We show that if char(K) > 2, then C(G) is a limit T-space and if char(K) = 0, then C(G) is finitely generated. With respect to the matrix algebra, if char(K) = 0 and n ≥ 3, then we first exhibit an essentially weak polynomial identity. Based on this identity and on Razmyslov Transform we exhibit a nontrivial central polynomial for Mn(K) of degree (n-1)²+ 4.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaGonçalves, Dimas JoséDias Júnior, Claud Wagner Gonçalves2012-04-02T15:08:10Z2012-04-02T15:08:10Z2012-04-022011-09-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfDIAS JÚNIOR, Claud Wagner Gonçalves. Polinômios centrais. 2011. vii, 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)–Universidade de Brasília, 2011.http://repositorio.unb.br/handle/10482/10190info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:50Zoai:repositorio.unb.br:10482/10190Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:50Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Polinômios centrais
title Polinômios centrais
spellingShingle Polinômios centrais
Dias Júnior, Claud Wagner Gonçalves
Polinômios
Grassmann, Teoria da extensão de
Álgebra universal
title_short Polinômios centrais
title_full Polinômios centrais
title_fullStr Polinômios centrais
title_full_unstemmed Polinômios centrais
title_sort Polinômios centrais
author Dias Júnior, Claud Wagner Gonçalves
author_facet Dias Júnior, Claud Wagner Gonçalves
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Gonçalves, Dimas José
dc.contributor.author.fl_str_mv Dias Júnior, Claud Wagner Gonçalves
dc.subject.por.fl_str_mv Polinômios
Grassmann, Teoria da extensão de
Álgebra universal
topic Polinômios
Grassmann, Teoria da extensão de
Álgebra universal
description Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática,Brasília 2011
publishDate 2011
dc.date.none.fl_str_mv 2011-09-26
2012-04-02T15:08:10Z
2012-04-02T15:08:10Z
2012-04-02
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv DIAS JÚNIOR, Claud Wagner Gonçalves. Polinômios centrais. 2011. vii, 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)–Universidade de Brasília, 2011.
http://repositorio.unb.br/handle/10482/10190
identifier_str_mv DIAS JÚNIOR, Claud Wagner Gonçalves. Polinômios centrais. 2011. vii, 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)–Universidade de Brasília, 2011.
url http://repositorio.unb.br/handle/10482/10190
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1814508222375002112

Registros relacionados