Ergodicidade de difeomorfismos de Anosov de classe C^2
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636512 |
Resumo: | Orientador: Gabriel Ponce |
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Ergodicidade de difeomorfismos de Anosov de classe C^2Ergodicity of Anosov diffeomorphisms of class C^2Sistemas dinâmicosTeoria ergódicaFolheações (Matemática)Difeomorfismos de AnosovDynamical systemsErgodic theoryFoliations (Mathematics)Anosov diffeomorphismsOrientador: Gabriel PonceDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Esta dissertação tem como principal objetivo estudar as propriedades fundamentais dos sistemas dinâmicos centrando nossa atenção nos difeomorfismos de Anosov de classe C2. Faremos observações sobre caraterísticas relevantes para esta classe de difeomorfismo, sendo nosso resultado principal a ergodicidade destes difeomorfismos. A demonstração da ergodicidade de tais difeomorfismos será feita a partir de uma análise geométrica, usando o argumento de Hopf, mostrando primeiro a existência e continuidade absoluta das folheações estável e instável e então usando o argumento de Hopf concluir a ergodicidade dos difemorfismos de AnosovAbstract: This thesis aims to study of the fundamental properties of the dynamical systems focusing our attention on the Anosov diffeomorphism of class C2. We will make observations about relevant characteristics of this class of diffeomorphism, being our main result that these diffeomorphisms are ergodic. The proof of the ergodicity of Anosov diffeomorphismos will be made from a geometric analysis using the Hopf argument showing first the existence and absolute continuity of the stable and unstable foliations, and then using Hopf¿s argument to conclude the ergodicity of Anosov¿s difemorphismsMestradoMatemáticaMestra em MatemáticaFAEPEX2242/17[s.n.]Ponce, Gabriel, 1989-Novaes, Douglas DuarteMicena, Fernando PereiraUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASEspitia Noriega, Marcielis, 1992-20192019-03-08T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (88 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636512ESPITIA NORIEGA, Marcielis. Ergodicidade de difeomorfismos de Anosov de classe C^2. 2019. 1 recurso online (88 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636512. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1090211Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-07-15T11:26:25Zoai::1090211Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-07-15T11:26:25Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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