Mergulhos graduados de PI-algebras

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santulo Junior, Ednei Aparecido
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321
Resumo: Orientador: Plamen Emilov Kochloukov
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spelling Mergulhos graduados de PI-algebrasGraded embeddings of PI-algebrasTeoremas de mergulhoPI-álgebrasÁlgebra não-comutativaPI-algebrasNoncommulative algebraEmbedding theoremsOrientador: Plamen Emilov KochloukovTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Kemer classificou, a menos de PI-equivalência, todas as álgebras T-primas no caso de caracterísitica zero e, em seu importante Teorema sobre o Produto Tensorial (TPT), demonstrou que o produto tensorial entre duas álgebras T-primas (ainda sobre corpos de característica zero) resulta igualmente numa álgebra T-prima. Neste trabalho é fornecida uma generalização para o último caso do TPT utilizando identidades graduadas. Além disso, é estudada a existência de mergulhos nas álgebras que aparecem no TPT. Mais especificamente, são encontradas condições necessárias e suficientes para a existência de um mergulho graduado de uma álgebra que satisfaz todas as identidades graduadas da álgebra de matrizes cujas entradas pertencem à álgebra de Grassmann em uma álgebra de matrizes cujas entradas se encontram numa álgebra supercomutativa com unidade, quando todas essas álgebras são consideradas sobre corpos infinitos de característica diferente de dois. Por fim, são fornecidas bases de identidades graduadas para os T-ideais graduados da nésima potência tensorial da' álgebra de Grassmann, das álgebras de matrizes cuja ordem é uma potência de dois, e do produto tensorial de quaisquer duas dentre as álgebras previamente citadas. A partir destas deduz-se o TPT no caso em que a ordem das álgebras de matrizes é uma potência de doisAbstract: Kemer classified, up to PI-equivalence, the T-prime algebras in the case of characteristic zero, and in his celebrated Tenso r Product Theorem (TPT) he showed that the tensor product of two T-prime algebras considered over a field of characteristic zero, is another T-prime algebra. In this work, a generalization for the last case of the TPT is given using graded identities. The existence of embeddings into the algebras cited on the TPT is also studied. More specifically, necessary and sufficient conditions for the existence of a graded embedding of an algebra satisfying all graded polynomial identities for the matrix algebra with entries in the Grassmann algebra, into a matrix algebra with entries in a supercommutative algebra with unity are found when these algebras are taken over fields of characteristic different from two. Graded identities that generate the graded T-ideals of the n-th tensor power of the Grassmann algebra, of the matrix algebras cited in Kemer's TPT (whose order is a power of two) and of the tensor product between any two of those algebras are provided. As a consequence, Kemer's TPT is derived from those results in the special case when the order of the matrices in the matrix algebras under consideration, is a powers of twoDoutoradoÁlgebraDoutor em Matemática[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Moura, Adriano Adrega deChestakov, IvanFutorny, VyacheslavGuzzo Junior, HenriqueUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantulo Junior, Ednei Aparecido20072007-07-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf56f.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321SANTULO JUNIOR, Ednei Aparecido. Mergulhos graduados de PI-algebras. 2007. 56f Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606321. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/416515porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T12:10:48Zoai::416515Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T12:10:48Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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