Variações do diagrama de Ferrers, partições planas e funções geradoras

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cunha Filho, Jair
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603029
Resumo: Orientador: Jose Plinio O. Santos
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spelling Variações do diagrama de Ferrers, partições planas e funções geradorasPartições (Matemática)Funções geradorasAnálise combinatóriaPartitions, MathematicsGenerating functionsCombinatorial analysisOrientador: Jose Plinio O. SantosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, tratamos de algumas variações dos Diagramas de Ferrers, onde apresentamos, em especial, uma que consiste de um diagrama hexagonal infinito, com cada hexágono dotado das diagonais que passam pelo seu centro. O resultado envolve uma subseqüência da seqüência de Fibonacci fazendo contagem em termos de partições. Apresentamos, também, interpretaçoes das partições planas com duas e três linhas em termos de partições ordinárias com partes tomadas em multiconjuntos, exibindo, em cada caso, as respectivas bijeções. No caso das partições planas com duas linhas, exibimos uma bijeção entre a interpretq,ção obtida e uma interpretação já conhecida. Finalmente, apresentamos bijeções entre algumas interpretações combinatórias, envolvendo números de Fibonacci e Pell. Encerramos, exibindo uma classe de partições, onde, para valores particulares de um parâmetro, obtemos como corolários resultados conhecidosAbstract: Tn this thesis we study some variations of the Ferrers Diagram where we present, in particular, one that involves a infinite hexagonal diagram including the diagonals going through the center. The result involves a subsequence of. the Fibonacci numbers where one uses partitions. We present, also, interpretations of plane partitions with two and three !ines, in terms of the ordinary partitions, with parts taken frorp multisets giving, in each case, the corresponding bijections. Tn the case of the plane partitions with two !ines a bijection between our interpretation and one already known is given. We have combinatorial results related to Fibonacci and Pell numbers. At the end we present a class of partitions where, for particular values of the parameter, we get results already knownDoutoradoMatemática AplicadaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-Lavor, Carlile CamposMondek, PauloBarbosa, Rommel MelgaçoCosta, Sueli Irene RodriguesUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCunha Filho, Jair20062006-07-07T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf124p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603029CUNHA FILHO, Jair. Variações do diagrama de Ferrers, partições planas e funções geradoras. 2006. 124p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603029. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/371342porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-19T12:34:36Zoai::371342Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-19T12:34:36Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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