Variedades minimais de álgebras

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Martinez Correa, Daniela, 1992-
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634559
Resumo: Orientador: Lucio Centrone
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spelling Variedades minimais de álgebrasMinimal varieties of algebrasPI-álgebrasIdentidade polinomialDimensão de Gelfand-KirillovPI-algebrasPolynomial identityGelfand-Kirillov dimensionOrientador: Lucio CentroneDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudaremos a caracterização de variedades minimais de álgebras associativas de posto básico finito sobre um corpo de característica zero com PI-expoente maior ou igual que dois, isto é, vamos provar que toda variedade deste tipo é gerada por uma álgebra de matrizes triangulares superiores em blocos. Além disso, estudaremos seus T-ideais e finalmente mostraremos uma relação entre a dimensão de Gelfand-Kirillov e o PI-expoente das álgebras relativamente livres de posto finito de uma variedade não nilpotente. Esta dissertação está baseada no artigo de Antonio Giambruno e Mikhail Zaicev publicado por Advances in Mathematics em 2003Abstract: In this work we will study a characterization of minimal varieties of algebras of finite basic rank over a field of characteristic zero, that is, we will prove that every such variety is generated by some upper block-triangular matrix algebra. Moreover we will study its T-ideals and finally show a relation between the exponent of a non-nilpotent variety and the Gelfand-Kirillov dimension of the corresponding relatively free algebra of finite rank. This work is based on the paper by Antonio Giambruno and Mikhail Zaicev published in Advances in Mathematics in 2003MestradoMatemáticaMestra em MatemáticaCAPES[s.n.]Centrone, Lucio, 1983-Kochloukov, Plamen EmilovMello, Thiago Castilho deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMartinez Correa, Daniela, 1992-20182018-08-10T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (76 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634559MARTINEZ CORREA, Daniela. Variedades minimais de álgebras. 2018. 1 recurso online (76 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634559. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1060355Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2018-10-23T12:48:17Zoai::1060355Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2018-10-23T12:48:17Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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