Bilhares : aspectos clássicos e quânticos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Teles, Renato de Sá, 1972-
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618124
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spelling Bilhares : aspectos clássicos e quânticosBilliards : classical and quantum aspectsDinâmicaCaos determinísticoCaos quânticoBilharesDynamical systemsDeterministic chaosQuantum chaosBilliards (Mathematics)Orientador: Alberto Vazquez SaaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Fizemos um estudo sistemático dos aspectos clássicos e quânticos dos sistemas dinâmicos conhecidos como "bilhares". Introduzimos uma nova classe de bilhares classicamente caóticos cuja dinâmica quântica pode ser convenientemente descrita utilizando-se uma aproximação do tipo Galerkin, o que nos permitiu obter com boa precisão um grande numero de autovalores e autofunções e estudar algumas propriedades estatísticas do espectro de energia para esta nova classe de bilhares. Do ponto de vista da implementação numérica, estudamos também os efeitos de tamanho finito da matriz associada ao truncamento dos modos de GalerkinAbstract: We consider classical and quantum aspects of the dynamical systems dubbed as "billiards". We introduce a new class of classically chaotic billiards for which the quantum dynamics can be conveniently described by a Galerkin type approximation, allowing us to obtain with good accuracy a large number of eigenvalues and eigenfunctions and to study some statistical properties of the energy spectrum of this new class of billiards. From the numerical implementation point of view, we consider also the finite size effects on the matrix corresponding to the truncation of the Galerkin modesDoutoradoMatemática AplicadaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Saa, Alberto Vazquez, 1966-Leão, Rafael de FreitasNascimento, Roberto VenegerolesTerra, Maisa de OliveiraVaz, Jayme MorandiUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASTeles, Renato de Sá, 1972-2012info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf148 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618124TELES, Renato de Sá. Bilhares: aspectos clássicos e quânticos. 2012. 148 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618124. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/867785porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:40:42Zoai::867785Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:40:42Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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