Estruturas quase complexas harmônicas em variedades flag

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Francisco Vieira de, 1986-
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635301
Resumo: Orientador: Lino Anderson da Silva Grama
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spelling Estruturas quase complexas harmônicas em variedades flagHarmonic almost complex structure on flag manifoldsAnálise harmônicaVariedades de EinsteinVariedades bandeiraVariedades complexasFunções harmônicasHarmonic analysisEinstein manifoldsFlag manifoldsComplex manifoldsHarmonic functionsOrientador: Lino Anderson da Silva GramaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Na primeira parte deste trabalho, estudamos estruturas quase complexas harmônicas em variedades flag maximais. Esse estudo é feito a partir do tensor Ricci estrela Ric*. Mostramos que variedades flag possuem o Ric* diagonal. Segue, como consequência deste resultado, que as estruturas quase complexas invariantes são harmônicas em variedades flag . Utilizando a segunda variação de energia mostramos que estruturas quase complexas parabólicas munidas de métricas (1,2)-simpléticas são candidatas naturais à serem estáveis . Na segunda parte deste trabalho, estudamos estabilidade de estruturas quase complexas harmônicas em flag parciais. São exibidos exemplos de estruturas estáveis em variedades flags com dois e três somandos isotrópicos. É dada, também, uma classificação de estabilidade das estruturas quase complexas na variedade SU(5)/S(U(1)×U(2)×U(2))Abstract: In the first part of this work, we study harmonic almost complex structure in maximal flag manifolds. This is done by analysing the Ricci star tensor (Ric*). We show that flag manifolds have diagonal Ric* tensor. As a consequence it follow that invariant almost complex structure are harmonic on flag manifolds. We also show that parabolic almost complex structure with (1,2)-symplectic metric are natural candidate to be stable. In the second part of this work, we study stability of harmonic almost complex structure in partial flag manifolds. We show examples of stables almost complex structures on flag manifolds with two and three isotropic summands . We also provide a classification of the stability of almost complex structure in manifold SU(5)/S(U(1) × U(2) × U(2))DoutoradoMatemáticaDoutor em Matemática[s.n.]Grama, Lino Anderson da Silva, 1981-Negreiros, Caio José CollettiSantana, Alexandre JoséSilva, Antonio Roberto daSilva, Adriano João daUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira, Francisco Vieira de, 1986-20182018-12-10T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (79 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635301OLIVEIRA, Francisco Vieira de. Estruturas quase complexas harmônicas em variedades flag. 2018. 1 recurso online (79 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635301. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1074063Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-02-22T13:03:44Zoai::1074063Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-02-22T13:03:44Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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