Aspectos combinatorios de identidades do tipo Rogers-Ramanujan

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ribeiro, Andreia Cristina
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603701
Resumo: Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos
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spelling Aspectos combinatorios de identidades do tipo Rogers-RamanujanAspects combinatorics of identities Rogers-Ramanujan typePartições (Matemática)Teoria dos númerosAnálise combinatóriaIdentidades combinatóriasCombinatorial analysisPartities (Mathematics)Number theoryCombinatorial identitiesOrientador: Jose Plinio de Oliveira SantosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho são estudadas varias das identidades do tipo Rogers-Ramanujan dadas por Slater. Em 1985, Andrews, introduziram um método geral para se estender para duas variáveis identidades desse tipo de modo a se obter, como casos especiais, certas importantes funções de Ramanujan. Santos, em 1991, forneceu conjecturas para varias das famílias de polinômios que surgem nestas extensões tendo provado algumas delas. Sills, em sua tese de doutorado, em 2002, implementou procedimentos que permitem a demonstra¸c¿ao das conjecturas dadas por Santos. No presente trabalho, de forma diferente daquela dada por Andrews, s¿ao introduzidos parâmetros nas somas que aparecem nestas identidades, de modo a se obter, em cada caso, funções geradoras que fornecem interpretações combinatórias para partições onde ¿números¿s¿ao vistos como ¿vetores¿e que fornecem, para especiais valores dos parâmetros, interpretações novas para muitas das identidades de SlaterAbstract: In this work many of the identities of the Rogers-Ramanujan type given by Slater are considered. In 1985, Andrews, introduced a general method in other to extend to two variables identities of this type in order to get, as special cases, some important functions of Ramanujan. Santos, in 1991, gave conjectures for many of the family of polynomials that appears in those extensions providing the proofs for some of them. Sills, in his Ph.D. thesis in 2002 ,has implemented procedures allowing the proofs of the conjectures given by Santos. In the present work, in a form different from the one given by Andrews, parameters are introduced in the sums of the identities in such a way to get, in each case, generating functions giving combinatorial interpretations for partitions where ¿numbers¿are represented as ¿vectors¿and that can give, as special cases, combinatorial interpretations for many of the identities given by SlaterDoutoradoMatemática AplicadaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-Godinho, HemarTeixieraTrevisan, VilmarAlves, Marcelo Muniz SilvaCosta, Sueli Irene RodriguesUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRibeiro, Andreia Cristina20062006-11-24T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf58f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603701RIBEIRO, Andreia Cristina. Aspectos combinatorios de identidades do tipo Rogers-Ramanujan. 2006. 58f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603701. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/382610porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T04:41:39Zoai::382610Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T04:41:39Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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