Demonstrações bijetivas em partições

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mucelin, Cláudio
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614699
Resumo: Orientador: Andréia Cristina Ribeiro
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spelling Demonstrações bijetivas em partiçõesBijectives demonstrations in partitionsTeoria dos númerosPartições (Matemática)Números inteirosTeorema de EulerFunções geradorasIdentidades combinatóriasNumber theoryPartities (Mathematics)IntegersEuler theoremGenerating functionsCombinatorial identitiesOrientador: Andréia Cristina RibeiroDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho apresenta alguns resultados sobre partições de números inteiros e a importância deles na história da Matemática e da Teoria dos Números. Encontrar demonstrações bijetivas em partições não é nada fácil. Mas, depois de encontradas, tornam-se uma maneira agradável e fácil de entender e provar algumas Identidades de Partições. Este trabalho pretende ser didático e de fácil entendimento para futuras pesquisas de estudantes que se interessem pelo assunto. Ele traz definições básicas e importantes sobre partições, os Gráficos de Ferrers, demonstrações de resultados interessantes como a Bijeção de Bressoud e o Teorema Pentagonal de Euler. Destaca também a importância das funções geradoras e alguns resultados devidos a Sylvester, Dyson, Fine, Schur e Rogers-RamanujanAbstract: This work presents some results about partitions of integers numbers and their importance in the history of Mathematics and in the Theory of the Numbers. To find bijective demonstrations in partitions it is not easy. But, after finding them, to understand and to prove some Identities of Partitions becomes agreeable and easy. This work intends to be didatic and of easy understanding for future researches made by students interested in this subject. It contains basic and important definitions about partitions, the Ferrers' Graphics, demonstrations of interesting results as the Bressond's Bijection and the Euler's Pentagonal Theorem. It also details the importance of the generating functions and some results due to Sylvester, Dyson, Fine, Schur and Rogers-RamanujanMestradoTeoria dos NúmerosMestre em Matemática[s.n.]Ribeiro, Andreia CristinaBrietzke, Eduardo Henrique de MattosCarlos, Tatiana BertoldiUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMucelin, Cláudio2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf55 f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614699MUCELIN, Cláudio. Demonstrações bijetivas em partições. 2011. 55 f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614699. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/787608porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-17T13:53:49Zoai::787608Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-17T13:53:49Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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