Analise harmonica na esfera unitaria d-dimensional real
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2005 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600920 |
Resumo: | Orientadores: Sergio Antonio Tozoni, Alexander Kushpel |
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Analise harmonica na esfera unitaria d-dimensional realHarmonic analysis on the unit d-dimensional real sphereAnálise harmônicaFunções ortogonaisFunções harmônicasHarmonic analysisOrthogonal functionsHarmonic functionsOrientadores: Sergio Antonio Tozoni, Alexander KushpelDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O objetivo da dissertação e desenvolver um texto em português sobre Análise Harmônica na esfera d-dimensional real e aplicar os resultados deste texto no estudo de um teorema de multiplicadores. Nos dois primeiros capítulos e realizado um estudo sobre funções harmônicas em um domínio do espaço euclidiano Rd+1, harmônicos esféricos, representações de SO(d+1), harmônicos zonais, polinômios ultraesféricos e sobre o operador de Laplace Beltrami para a esfera. Finalmente, no terceiro capítulo é estudado um teorema de multiplicadores recente, o qual fornece condições suficientes para que um operador multiplicador seja limitado de Lp(Sd) em Lq(Sd), para quaisquer p e q, 1=p, q=8. Como aplicação deste teorema são obtidas estimativas superiores para n-larguras de Kolmogorov de classes de Sobolev nos espaços Lq(Sd), 1=p, q= 8, g > 0Abstract: The purpose of this work is to develop a text in Portuguese about Harmonic Analysis on the d-dimensional real sphere Sd and to apply the results of the text to study a multiplier theorem. In the first two chapters it is made a study about harmonic functions in a domain of the euclidian space Rd+1, spherics harmonics, representations of SO(d+1), zonal harmonics, ultraspherics polynomials and about the Laplace Beltrami operator on the sphere. Finally, in the third chapter it is studied a recent multiplier theorem which gives sufficient conditions for a multiplier operator be bounded from Lp(Sd) to Lq(Sd), for 1=p, q=8. As application of this theorem are obtained upper bounds for n-widths of Kolmogorov type of Sobolev classes in the spaces Lq(Sd), 1=p, q= 8, g > 0MestradoMatemáticaMestre em Matemática[s.n.]Tozoni, Sergio Antonio, 1953-Kushpel, Alexander, 1958-Bordin, BenjaminDimitrov, Dimitar KolevUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira, Fernanda Moura de20052005-08-29T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600920OLIVEIRA, Fernanda Moura de. Analise harmonica na esfera unitaria d-dimensional real. 2005. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600920. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/350720porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-12T17:52:48Zoai::350720Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-12T17:52:48Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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