Modelagem matematica e simulação computacional da presença de materiais impactantes toxicos em casos de dinamica populacional com competição inter e intra-especifica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Salvatierra, Marcos Marreiro
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601634
Resumo: Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer
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spelling Modelagem matematica e simulação computacional da presença de materiais impactantes toxicos em casos de dinamica populacional com competição inter e intra-especificaMathematical modeling and computational simulation of the presence of toxic impactant materials in cases of populational dynamics with inter-and intra-specific competitionEquações diferenciais parciaisMétodo dos elementos finitosEcologiaPartial differential equationsFinite element methodEcologyOrientador: João Frederico da Costa Azevedo MeyerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: A proposta deste trabalho é criar um modelo para descrever computacionalmente o convívio entre duas espécies competidoras com características de migração na presença de um material impactante tóxico. As equações a serem utilizadas deverão incluir os fenômenos de dispersão populacional, processos migratórios, dinâmicas populacionais densidade-dependentes e efeitos tóxicos de um material impactante evoluindo no meio, provocando um decaimento proporcional. Recorrendo a um instrumental consagrado, embora com desenvolvimento relativamente recente, será usado um sistema clássico do tipo Lotka-Volterra (conseqüentemente não-linear) combinado a Equações Diferenciais Parciais de Dispersão-Migração. O primeiro passo é a formulação variacional discretizada deste sistema visando o uso de Elementos Finitos combinados a um método de Crank-Nicolson. Em segundo lugar, virá a formulação de um algoritmo (conjuntamente com sua programação em ambiente MATLAB) que aproxima as soluções discretas relativas a cada população em cada ponto e ao longo do intervalo de tempo considerado nas simulações. Por fim, serão obtidas saídas gráficas úteis dos pontos de vista quantitativo e qualitativo para uso em conjunto com especialistas de áreas de ecologia e meio ambiente na avaliação e na calibração de modelos e programas, bem como no estudo de estratégias de preservação, impacto e recuperação de ambientesAbstract: The purpose of this work is to create a model to computationally describe the coexistence of two competing species with migration features in the presence of a toxic impactant material. The equations must include the phenomena of populational dispersion, migratory processes, density-dependent populational dynamics and toxic effects of the evolutive presence of an impactant material developing in the environment, generating a proportional decrease in both populations. Resorting to well-established, although relatively recent, mathematical instruments a Lotka - Volterra type (and consequently nonlinear) system, including characteristics of a Migration-Dispersion PDE. The first step is the discrete variational formulation of this system aiming for the use of the Finite Element Method toghether with a Crank-Nicolson Method. Second, the formulation of an algorithm (together with a programme in MATLAB environment) that approximates the relative discrete solutions to each population in each point and along of the time interval considered in the simulations. Lastly, useful graphics will be obtained of the quantitative and qualitative viewpoints for use with specialists of the fields of ecology and environment and in the evaluation and calibration of models and programmesMestradoMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Meyer, João Frederico da Costa Azevedo, 1947-Barros, Laécio Carvalho deSossae, Renata CristinaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSalvatierra, Marcos Marreiro20052005-12-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf53f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601634SALVATIERRA, Marcos Marreiro. Modelagem matematica e simulação computacional da presença de materiais impactantes toxicos em casos de dinamica populacional com competição inter e intra-especifica. 2005. 53f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601634. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/360544porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-29T11:13:28Zoai::360544Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-29T11:13:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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