Distribuição da tensão elétrica na estrutura de um capacitor

• Autor(a) principal: Silva, Matheus Soltau da
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/28624
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA; Método dos elementos finitos; Variáveis (Matemática); Equações diferenciais parciais; Finite element method; Variables (Mathematics); Differential equations, Partial

Com este trabalho se pretende validar o método de elementos finitos calculando a distribuição da tensão elétrica na estrutura de um capacitor. O modelo matemático que permite fazer esses cálculos é a conhecida equação de Poisson. O presente trabalho foi segmentado em duas partes principais, em que foi encontrado primeiramente a resposta exata e logo em seguida foi encontrada a solução aproximada. Logo após foram comparadas as duas respostas e foram apresentadas em um gráfico as respostas atualizadas com as aproximações devidas e foi constatado que os dois principais métodos utilizados aqui, o método de separação de variáveis e o método de elementos finitos, foram utilizados de maneira correta e nos deram as respostas corretas. Primeiramente, utilizamos a Equação de Poisson para resolução do problema proposto. A partir da Equação de Poisson aplicamos o método de separação de variáveis para obter a resposta exata do problema. Esta resposta exata é utilizada como referência. Em segundo lugar utilizamos o método de elementos finitos codificado no matlab para obter a resposta aproximada. Como a resposta aproximada é praticamente igual à resposta exata então o método de elementos finitos nos deu, também, a resposta correta do problema.