Um teorema de Witt sobre a imersão de extensões bioquadraticas em quaternionicas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira Junior, Mauro Ribeiro de
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602106
Resumo: Orientador: Antonio Jose Engler
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spelling Um teorema de Witt sobre a imersão de extensões bioquadraticas em quaternionicasA Witt's theorem about the imersion of bioquadratic extensions in quaternionicsTeoria de GaloisFormas quadráticasQuadratic formsOrientador: Antonio Jose EnglerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho seguimos, nos quatro primeiros capítulos, para a construção efetiva de extensões quaterniônicas, a partir do acúmulo de informações obtidas nos capítulos iniciais 1 e 2, sobre a estrutura dos subcorpos intermediários a uma extensão deste tipo, conhecimentos quais são obtidos pela atuação forte da Teoria de Galois, uma vez que é muito bem conhecida a estrutura de subgrupos do grupos dos Quatérnios. Finalmente, em posse dos resultados e caracterizações dos capítulos precedentes, juntamente aos resultados que relacionam formas quadráticas e álgebras quaterniônicas, no capítulo 6 demonstramos o Critério de Witt, que acerta sobre a imersão de extensões biquadráticas em quaterniônicas. Deste critério obtemos um importante resultado de interesse da Teoria dos Números, uma nova caracterização dos números racionais que são somas de três quadradosMestradoÁlgebraMestre em Matemática[s.n.]Engler, Antonio José, 1944-Dias, IresKochloukova, Dessislava HristovaUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira Junior, Mauro Ribeiro de20062006-03-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf61p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602106OLIVEIRA JUNIOR, Mauro Ribeiro de. Um teorema de Witt sobre a imersão de extensões bioquadraticas em quaternionicas. 2006. 61p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602106. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/363203porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-29T15:25:28Zoai::363203Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-29T15:25:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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