Folheações ortogonais em variedades riemannianas
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18012018-152530/ |
Resumo: | Neste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações. |
id |
USP_3faa26ab7168b67f167ab0e93c33440f |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:teses.usp.br:tde-18012018-152530 |
network_acronym_str |
USP |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository_id_str |
2721 |
spelling |
Folheações ortogonais em variedades riemannianasOrthogonal foliations on riemannian manifoldsFolheação totalmente umbílicaFórmula integraIntegral formulaMean curvature vectorTotally umbilical foliationVetor curvatura médiaNeste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações.In this work, we and an equation that relates the Ricci curvature of a riemannian manifold M and the second fundamental forms of two orthogonal foliations of complementary dimensions, F and F, defined on M. Using this equation, we and an estimate of the mean curvature of the foliation F and a necessary and suficient condition for the foliation F to be totally geodesic. We also show a suficient condition for the manifold M to be locally a riemannian product of the leaves of F and F, if one of the foliations is totally umbilical. Finally, we also prove an integral formula for such foliations.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGomes, André de OliveiraSilva, Euripedes Carvalho da2017-11-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18012018-152530/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2018-07-19T20:50:39Zoai:teses.usp.br:tde-18012018-152530Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212018-07-19T20:50:39Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Folheações ortogonais em variedades riemannianas Orthogonal foliations on riemannian manifolds |
title |
Folheações ortogonais em variedades riemannianas |
spellingShingle |
Folheações ortogonais em variedades riemannianas Silva, Euripedes Carvalho da Folheação totalmente umbílica Fórmula integra Integral formula Mean curvature vector Totally umbilical foliation Vetor curvatura média |
title_short |
Folheações ortogonais em variedades riemannianas |
title_full |
Folheações ortogonais em variedades riemannianas |
title_fullStr |
Folheações ortogonais em variedades riemannianas |
title_full_unstemmed |
Folheações ortogonais em variedades riemannianas |
title_sort |
Folheações ortogonais em variedades riemannianas |
author |
Silva, Euripedes Carvalho da |
author_facet |
Silva, Euripedes Carvalho da |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Gomes, André de Oliveira |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Silva, Euripedes Carvalho da |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Folheação totalmente umbílica Fórmula integra Integral formula Mean curvature vector Totally umbilical foliation Vetor curvatura média |
topic |
Folheação totalmente umbílica Fórmula integra Integral formula Mean curvature vector Totally umbilical foliation Vetor curvatura média |
description |
Neste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações. |
publishDate |
2017 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2017-11-29 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18012018-152530/ |
url |
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-18012018-152530/ |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
|
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Liberar o conteúdo para acesso público. |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.coverage.none.fl_str_mv |
|
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
publisher.none.fl_str_mv |
Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP instname:Universidade de São Paulo (USP) instacron:USP |
instname_str |
Universidade de São Paulo (USP) |
instacron_str |
USP |
institution |
USP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP) |
repository.mail.fl_str_mv |
virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br |
_version_ |
1809090820708499456 |