Sobre pares de folheações em variedades de dimensão 2

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Regilene Delazari dos Santos
Data de Publicação: 2000
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12042016-141450/
Resumo: Nesta tese estudamos de maneira sistemática pares de germes de folheações determinadas por 1-formas diferenciais no plano, usando três diferentes técnicas: a teoria de singularidades, o método do blowing up polar e a redução formal. Usando a teoria de singularidades, apresentamos uma classificação suave e completa dos pares de germes de codimensão finita de folheações regulares ou da forma regular/singular-exata no plano e em variedades bidimensionais com bordo regular. Fizemos um estudo geométrico dos pares encontrados nas classificações e associamos invariantes à tais pares. Com o método do blowing up obtivemos um estudo topológico dos pares de folheações regular/singular e singular/singular com singularidades do tipo sela, nó ou foco. Usamos também o método da redução formal para estudar estes casos. Finalmente, estabelecemos um teorema de desingularização de pares de 1-formas diferenciais no plano, análogo aos teoremas de Seidenberg e Dumortier sobre a desingularização de 1-formas diferenciais no plano.
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