APLICAÇÕES DA TEORIA DE ADMISSIBILIDADE AO ESTUDO DE EQUIVALÊNCIA ASSINTÓTICA RELATIVA EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Spezamiglio, Adalberto
Data de Publicação: 1978
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55131/tde-03122019-181121/
Resumo: Não disponível
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spelling APLICAÇÕES DA TEORIA DE ADMISSIBILIDADE AO ESTUDO DE EQUIVALÊNCIA ASSINTÓTICA RELATIVA EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIASApplications of the admissibility theory in the study of relative asymptotic equivalence for ordinary differential equationsNão disponívelNot availableNão disponívelWe deal with the basic ordinary differential systems y = (1) y = A(t)y (2) x = A(t)x + f(t, x) where x, y and f(t, x) are n-vectors, A(t) is an n x n matrix and t ranges on (t0 , ∞), t0 ≥ 0. If µ ≥ 0 is an integer and ρ ≥ 0 is a real, we give conditions on f(t, x) to obtain a positive answer to the following problems: (I) If y(t) ≠ 0 is a solution of (1), find a family of solutions x(t) of (2) satisfying limt→∞ tµ eρt x(t) - y(t) / y(t) = 0 (II) Of x(t) is a solution of (2) with x(t) ≠ 0 for t ≥ t0, find a family of solutions y(t) of (1) satisfying limt→∞ tµ e ρt x(t) - y(t) / x(t) = 0. We also give information, in each case, about the number of parameters depending the family of solutions obtained. ne plan this work as follows: In the first part, we study the A(t) -admissibility of a pair (B,D) of Banach spaces and give a positive answer to the above roblems. We also derive a result on relative asymptotic equivalence, with weight tµ eρt, between two perturbed systems of (1). In the second part, we restrict the conditions On fít,x) and make the above study, with additional information about uniqueness of solution. This enables us to obtain certain topological property on the initial values of the families of solutions found in problems (I) and (IT).Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPOnuchic, NelsonSpezamiglio, Adalberto1978-09-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55131/tde-03122019-181121/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2019-12-04T21:00:02Zoai:teses.usp.br:tde-03122019-181121Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212019-12-04T21:00:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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