Estruturas algébricas de álgebras báricas

• Autor(a) principal: Rodrigues, Rodrigo Lucas
• Data de Publicação: 2012
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20220712-130614/
• topic: Anéis E Álgebras Não Associativos

Em um primeiro momento, introduzimos alguns conceitos básicos da área de álgebras não-associativas, uma técnica de linearização parcial de identidades e as de\FB01nições e propriedades das álgebras de potências associativas, alternativas e alternativas à direita. Em seguida, fazemos uma motivação para o estudo de álgebras báricas e determinamos o b-radical de algumas b-álgebras de potências associativas e de b-álgebras alternativas à direita de dimensão \FB01nita com elemento identidade. No capítulo seguinte, estudamos uma classe de álgebras, que chamamos de semi-alternativas, que possuem a mesma decomposição de Peirce das alternativas, construímos uma decomposição mais re\FB01nada e tentamos especi\FB01car o b-radical de tais álgebras. O próximo objetivo, ainda na primeira parte do trabalho, foi estudar a proximidade que as b-álgebras b-simples alternativas possuem das álgebras alternativas simples. Nesse contexto, demonstramos que toda b-álgebra simples é um corpo, classi\FB01camos os ideais das álgebras b-simples que possuem elemento idempotente de peso 1 e provamos que o barideal de uma b-álgebra b-simples de dimensão \FB01nita, alternativa e comutativa é uma zero-álgebra ou é um corpo. Na parte final, definimos coneitos básicos da teoria de RA loops e especificamos o b-radical das álgebras de RA loops em casos particulares.