Delineamentos D-ótimos: novas propostas para o aumento do número de pontos de suporte

• Autor(a) principal: Zocchi, Sílvio Sandoval
• Data de Publicação: 1998
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11134/tde-20200111-121009/
• topic: DELINEAMENTO EXPERIMENTAL; EXPERIMENTAÇÃO AGRONÔMICA; MODELOS NÃO LINEARES DE REGRESSÃO; PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS ÓTIMOS

Modelos não lineares de regressão são amplamente usados na Agricultura para análise de resultados provenientes de ensaios de dose e resposta, ensaios de produtividade em função da densidade de plantio, estudos de crescimento etc. O planejamento desses experimentos, muitas vezes, demandam altos investimentos de tempo e recursos, sendo crítica a escolha dos pontos de suporte (doses, densidades de plantio etc.). Nesses casos, escolhido um modelo, aconselha-se utilizar a teoria do planejamento ótimo para obter delineamentos ótimos para se estimarem os parâmetros do modelo. No entanto, os delineamentos assim gerados, são dependentes dos valores desses parâmetros e geralmente não possuem um número suficiente de doses diferentes, necessário para se verificar a falta de ajuste do modelo aos dados. Como solução a esse problema, costuma-se aninhar o modelo em um mais geral, e obter, para esse modelo, delineamentos D-ótimos. Esses delineamentos podem apresentar, no entanto, um número excessivo de pontos. Como alternativa a esse procedimento, as ideias propostas por DuMouchel & Jones (1994) foram estendidas a modelos não-lineares usando uma distribuição a priori a respeito dos parâmetros do modelo, gerando delineamentos exatos e contínuos com um pequeno número de pontos extras. Em seguida, adaptou-se o Teorema da equivalência geral (Kiefer & Wolfwitz, 1960) a essa situação, obtendo-se uma forma simples de verificação da otimalidade dos delineamentos gerados. Como ilustração da utilidade da metodologia proposta, apresenta-se o planejamento de um ensaio de produtividade de uma cultura em função da densidade de plantio. Como uma segunda alternativa, o presente trabalho propõe o uso do método de reamostragem "bootstrap" para se obter uma distribuição empírica conjunta das doses dos delineamentos ótimos e a partir desta, sugerir delineamentos com o número de pontos de suporte desejado, partindo-se dos resultados de um ensaio preliminar. O planejamento de um ensaio de dose e resposta de resistência do capim marmelada (Brachiaria plantaginea) a um herbicida inibidor da ACCase, a partir de um ensaio preliminar, ilustra a utilidade, simplicidade e generalidade do método proposto. Ensaios de dose e resposta freqüentemente produzem respostas multicategóricas, sendo que modelos para experimentos desse tipo são descritos em livros como McCullagh & Nelder (1989) e Agresti (1990, 1996). A literatura existente, no entanto, não aborda o planejamento desses ensaios. Neste trabalho, o Teorema da equivalência geral (Kiefer & Wolfwitz, 1960) para o critério D de otimização, foi adaptado para modelos logísticos multivariados (Glonek & McCullagh, 1995) de dose e resposta, produzindo uma metodologia de planejamento bastante simples. Para ilustrar o procedimento proposto, apresenta-se o planejamento de dois ensaios, um em Entomologia e outro em Biologia.