Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Andrade, Eduardo de Carvalho
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25042024-191027/
Resumo: Para toda variedade 2-plética nós podemos associar um algebroide de Courant exato e também uma 2-álgebra de Lie consistindo de funções suaves e 1-formas hamiltonianas (álgebra de observáveis). Nós veremos que existe um morfismo de 2-álgebras de Lie entre a álgebra de observáveis e a 2-álgebra de Lie do algebroide de Courant associado (esta consiste de seções do algebroide de Courant e funções suaves). Além disso, considerando um S¹-bundle gerbe sobre a mesma variedade 2-plética, mostraremos que existe um quasi-isomorfismo entre a álgebra de observáveis e a 2-álgebra de Lie das simetrias infinitesimais que preservam a estrutura conectiva do S¹-bundle gerbe.
id USP_a73f517c07cf3cfc8ac68cccb3c1cc4f
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-25042024-191027
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes2-Plectic geometry, Courant algebroids, and infinitesimal symmetries of S¹-bundle gerbes2-álgebras de Lie2-plectic manifoldsAlgebroides de CourantBundle gerbesBundle gerebesCourant algebroidsLie 2-algebrasVariedades 2-pléticaPara toda variedade 2-plética nós podemos associar um algebroide de Courant exato e também uma 2-álgebra de Lie consistindo de funções suaves e 1-formas hamiltonianas (álgebra de observáveis). Nós veremos que existe um morfismo de 2-álgebras de Lie entre a álgebra de observáveis e a 2-álgebra de Lie do algebroide de Courant associado (esta consiste de seções do algebroide de Courant e funções suaves). Além disso, considerando um S¹-bundle gerbe sobre a mesma variedade 2-plética, mostraremos que existe um quasi-isomorfismo entre a álgebra de observáveis e a 2-álgebra de Lie das simetrias infinitesimais que preservam a estrutura conectiva do S¹-bundle gerbe.To every 2-plectic manifold we can associate an exact Courant algebroid and also a Lie 2-algebra consisting of smooth functions and hamiltonian 1-forms (algebra of observables). We will se that there is a morphism of Lie 2-algebras between the algebra of observables and the Lie 2-algebra of the associated Courant algebroid (this consists of sections of the Courant algebroid and smooth functions). Furthermore, considering a S¹-bundle gerbe on the same 2-plectic manifold, we will see that there is a quasi-isomorphism between the algebra of observables and the Lie 2-algebra of the infinitesimal symmetries of the S¹-bundle gerbe that preserve the connective structure of the bundle gerbe.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPGonzalez, Cristian Andres OrtizAndrade, Eduardo de Carvalho2024-03-08info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25042024-191027/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2024-04-30T14:53:02Zoai:teses.usp.br:tde-25042024-191027Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212024-04-30T14:53:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes
2-Plectic geometry, Courant algebroids, and infinitesimal symmetries of S¹-bundle gerbes
title Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes
spellingShingle Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes
Andrade, Eduardo de Carvalho
2-álgebras de Lie
2-plectic manifolds
Algebroides de Courant
Bundle gerbes
Bundle gerebes
Courant algebroids
Lie 2-algebras
Variedades 2-plética
title_short Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes
title_full Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes
title_fullStr Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes
title_full_unstemmed Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes
title_sort Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes
author Andrade, Eduardo de Carvalho
author_facet Andrade, Eduardo de Carvalho
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Gonzalez, Cristian Andres Ortiz
dc.contributor.author.fl_str_mv Andrade, Eduardo de Carvalho
dc.subject.por.fl_str_mv 2-álgebras de Lie
2-plectic manifolds
Algebroides de Courant
Bundle gerbes
Bundle gerebes
Courant algebroids
Lie 2-algebras
Variedades 2-plética
topic 2-álgebras de Lie
2-plectic manifolds
Algebroides de Courant
Bundle gerbes
Bundle gerebes
Courant algebroids
Lie 2-algebras
Variedades 2-plética
description Para toda variedade 2-plética nós podemos associar um algebroide de Courant exato e também uma 2-álgebra de Lie consistindo de funções suaves e 1-formas hamiltonianas (álgebra de observáveis). Nós veremos que existe um morfismo de 2-álgebras de Lie entre a álgebra de observáveis e a 2-álgebra de Lie do algebroide de Courant associado (esta consiste de seções do algebroide de Courant e funções suaves). Além disso, considerando um S¹-bundle gerbe sobre a mesma variedade 2-plética, mostraremos que existe um quasi-isomorfismo entre a álgebra de observáveis e a 2-álgebra de Lie das simetrias infinitesimais que preservam a estrutura conectiva do S¹-bundle gerbe.
publishDate 2024
dc.date.none.fl_str_mv 2024-03-08
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25042024-191027/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25042024-191027/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1815257327603810304

Registros relacionados