Propriedades genéricas de equilíbrios de equações parabólicas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mancini, Daniel Wellichan
Data de Publicação: 2001
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-19012018-164402/
Resumo: Nesta dissertação estudaremos a hiperbolicidade genérica dos equilíbrios de equações parabólicas da forma ut = Δu+ f(x,u,∇), > O, x ∈ Ω u = 0, > 0, x ∈ ∂Ω. Primeiramente, fixada uma função suave f, mostraremos que todos os seus equilíbrios são hiperbólicos quando a região Ω percorre um conjunto residual de uma classe de domínios regulares. Depois, fixada uma região regular Ω, suporemos que f independe de ∇u e provaremos que todos os equilíbrios são hiperbólicos quando f varia em um subconjunto residual de um conjunto de funções suficientemente regulares. Para a obtenção destes dois resultados utilizamos uma generalização, obtida por D. Henry, do Teorema da Transversalidade, cuja demonstração apresentamos neste trabalho.
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