Propriedades das soluções de equações diferenciais em medida

• Autor(a) principal: Andrade, Fernando Gomes de
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10062019-081313/
• topic: Continuous dependence of solutions; Controlabilidade; Controllability; Dependência contínua de soluções; Equações diferenciais em medida; Equações neutras; Existence of solutions; Existência de soluções; Measure differential equations; Neutral equations; Unicidade de soluções; Uniqueness of solutions

Equações diferenciais funcionais em medida podem ser usadas como ferramentas para o estudo de modelos físicos mais próximos da realidade, por exemplo, modelos com fenômeno de \"jump\" e constituem um ramo relativamente novo de equações diferenciais. Embora esse campo tenha se desenvolvido nos últimos anos, a teoria sobre equações diferenciais funcionais em medida é escassa, com algumas classes de equações ainda não pesquisadas. Neste trabalho, vamos explorar as equações diferenciais funcionais neutras em medida com retardo infinito. Usando técnicas conhecidas na literatura, obtemos propriedades qualitativas para sua solução, como existência, unicidade e dependência contínua com relação as condições iniciais. Além disso, estudamos a controlabilidade de um sistema descrito por este tipo de equação.