Módulos tipo Verma sobre álgebra TKK afim estendida

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sargeant, Anliy Natsuyo Nashimoto
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-21072007-114130/
Resumo: As álgebras TKK afins estendidas pertencem à classe de álgebras de Lie chamada álgebras de Lie afins estendidas do tipo $A_1$. Elas são obtidas a partir de um semi-reticulado do $\\mathbbR^n$. Estudamos a estrutura dos módulos tipo Verma sobre a álgebra TKK afim estendida para um semi-reticulado (não-reticulado) do $\\mathbbR^2$. Quando fixamos um conjunto positivo de raízes isotrópicas chamado standard encontramos quatro órbitas da subálgebra de Borel que dão origem a distintos módulos tipo Verma sobre a álgebra TKK afim estendida. Estudamos as estruturas de seus submódulos e encontramos critérios de irredutibilidade para os módulos de Verma clássico e imaginário.
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