CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROBLEMA DO SUBESPAÇO INVARIANTE

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: JOAO ANTONIO ZANNI PORTELLA
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402@1
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Resumo: O Problema do Subespaço Invariante é a questão em aberto mais importante em Teoria de Operadores. Apesar de existirem diversos resultados parciais, a questão continua em aberto para classes de operadores definidas em espaços de Hilbert complexos separáveis de dimensão infinita. No caso de uma resposta positiva, este pode ser o início de uma teoria geral para a estrutura de operadores em espaços de Hilbert. Se apresentado um contra-exemplo, então o mesmo pode dar origem a diversos teoremas de aproximação. Este trabalho tem como objetivo realizar um levantamento dos principais resultados relativos a essa questão, e apresentar um exemplo de como poderia ser o espectro de um operador hiponormal (em um espaço de Hilbert complexo separável de dimensão infinita) que não tivesse subespaço invariante não trivial (caso tal operador exista).
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