[pt] CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROBLEMA DO SUBESPAÇO INVARIANTE

• Autor(a) principal: JOAO ANTONIO ZANNI PORTELLA
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.17402
• topic: [pt] SUBESPACOS INVARIANTES; [pt] FUNCAO; [pt] ESPECTRO; [pt] OPERADORES HIPONORMAIS; [en] INVARIANT SUBSPACES; [en] FUNCTION; [en] SPECTRUM; [en] HIPONORMAL OPERATORS

[pt] O Problema do Subespaço Invariante é a questão em aberto mais importante em Teoria de Operadores. Apesar de existirem diversos resultados parciais, a questão continua em aberto para classes de operadores definidas em espaços de Hilbert complexos separáveis de dimensão infinita. No caso de uma resposta positiva, este pode ser o início de uma teoria geral para a estrutura de operadores em espaços de Hilbert. Se apresentado um contra-exemplo, então o mesmo pode dar origem a diversos teoremas de aproximação. Este trabalho tem como objetivo realizar um levantamento dos principais resultados relativos a essa questão, e apresentar um exemplo de como poderia ser o espectro de um operador hiponormal (em um espaço de Hilbert complexo separável de dimensão infinita) que não tivesse subespaço invariante não trivial (caso tal operador exista).