Capacidade de generalização em sequências crescentes com estruturas pictóricas em alunos de 4.º ano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cordeiro, Gonçalo Teixeira da Silva
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/47137
Resumo: Trabalho de Projeto de Mestrado, Educação (Área de Especialidade em Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2020
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spelling Capacidade de generalização em sequências crescentes com estruturas pictóricas em alunos de 4.º anoPensamento matemáticoSequências (Matemática)GeneralizaçãoTrabalhos de projeto de mestrado - 2020Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da EducaçãoTrabalho de Projeto de Mestrado, Educação (Área de Especialidade em Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2020Este estudo tem como principal objetivo compreender o contributo de uma proposta pedagógica para o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos de 4.º ano, que segue uma abordagem de ensino exploratório e envolve a exploração de tarefas com sequências pictóricas crescentes que diferem nos elementos pictóricos que as constituem na estrutura matemática subjacente à sequência numérica que se associa à sequência pictórica. O estudo tem como base uma metodologia qualitativa e de cariz interpretativo. Nesta experiência, assumo simultaneamente o papel de professor e de investigador. Para além da observação participante na sala de aula, pelo meio da transcrição dos registos áudio e vídeo e da construção de diário de bordo, a recolha de dados é realizada também através da análise documental dos registos produzidos pelos treze pares de alunos que participaram nesta investigação. Os resultados do estudo sugerem que estes alunos, ao longo do seu percurso escolar, não exploraram de uma forma sequenciada, orientada e com objetivos definidos este tipo de estrutura matemática. Os resultados mostram também que os alunos, numa fase inicial do estudo, sentem necessidade em recorrer a representações ativas, passando, progressivamente, a utilizar representações icónicas e, nas últimas tarefas, mais alunos utilizam representações simbólicas. Os participantes utilizam diversas estratégias construtivas, nomeadamente, representação e contagem, aditiva e objeto inteiro. Muitos alunos recorreram insistentemente às tabelas e respetivas estruturas para sistematizar a informação recolhida e o raciocínio, privilegiando o uso da estratégia aditiva. Verifica-se também, que ao longo da exploração das diferentes tarefas, os momentos de discussão coletiva assumiram um papel fundamental no desenvolvimento do pensamento algébrico, observando-se, gradualmente, uma maior tendência no uso da estratégia decomposição dos termos. Em relação à capacidade de generalizar, muitos alunos privilegiam o uso de estratégias de generalização de natureza aritmética, manifestando dificuldade em usar a linguagem algébrica para representar generalizações. Apesar das dificuldades apresentadas, os resultados obtidos revelam que este estudo, contribuiu para o desenvolvimento do pensamento algébrico, especificamente na capacidade de generalizar usando representações simbólicas.This project aims at understanding how 4th grade students analyse, represent and what are the generalisation strategies that are used in tasks that entail increasing sequences within a linear mathematical structure, but with different pictorial arrangements and representations, namely the way they determine the next term or the nth term, the order of a term and how they express their generalisations. This study was carried out using a qualitative methodology of interpretative nature. In this experience, I take on both the role of teacher and researcher. Apart from the participant observation in the classroom, by means of audio and video transcripts and through the keeping of a logbook, data collection was also made by analysing the records produced by the thirteen pairs of students that participated in this research. The results of this study suggest that, during previous studies, these students had not handled this type of mathematical structures in a sequenced, guided and goal-oriented way. These results also show that students feel the need to resort to active representations in the initial tasks, eventually progressing to using pictorial representations and, later on, more students are able to handle symbolic representations. The participants make use of many constructive strategies, namely representation and counting, additive, and whole object. Many students resorted insistently to tables and their respective structure so as to systematise the collected data and mathematical reasoning, favouring the use of the additive strategy. We can also report that, throughout the completion of the tasks, the moments of collective discussion took on a fundamental role in the development of the algebraic thinking to the point where we could observe a gradual tendency to make use of the number decomposition strategy. With respect to generalisation skills, many students favour the use of generalisation strategies of arithmetic nature, showing difficulty in using algebraic language to represent them. Despite these difficulties, the results obtained show that this study contributed to the development of students’ algebraic reasoning, especially regarding the skill of generalising symbolically, as a way of expressing generalisations.Branco, Neusa Cristina Vicente, 1979-Ponte, João Pedro da, 1953-Repositório da Universidade de LisboaCordeiro, Gonçalo Teixeira da Silva2021-03-29T15:35:29Z20202020-02-172020-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/47137TID:202668592porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:49:49Zoai:repositorio.ul.pt:10451/47137Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:59:13.392403Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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