O raciocínio proporcional no quadro do pensamento algébrico : uma experiência de ensino no 6º ano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Garcez, Teresa Isabel Girardo Martins, 1972-
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/23425
Resumo: Trabalho de projeto de mestrado, Educação (Área de especialidade em Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2016
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spelling O raciocínio proporcional no quadro do pensamento algébrico : uma experiência de ensino no 6º anoGeneralizaçãoRepresentaçõesSequências (Matemática)Raciocínio matemáticoProporçõesTrabalhos de projeto de mestrado - 2016Trabalho de projeto de mestrado, Educação (Área de especialidade em Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2016O presente estudo baseia-se no trabalho desenvolvido com uma turma de 6.º ano de escolaridade ao longo de um conjunto de 13 aulas, no ano letivo de 2014/2015. Foram elaboradas oito tarefas envolvendo sequências pictóricas e regularidades numéricas inseridas no domínio da Álgebra, contemplando os conteúdos Sequências e Regularidades e Proporcionalidade Direta. Pretende-se identificar as estratégias de generalização que os alunos utilizam, assim como as representações a que recorrem para exprimir essa generalização, e de que forma contribuem para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Analisa também o desenvolvimento do raciocínio proporcional com o objetivo perceber de que modo o trabalho com situações que envolvam sequências, regularidades e proporcionalidade direta, pode contribuir para o processo de generalização através de diferentes formas de representação. Foi realizada uma análise de todas as resoluções escritas de cinco alunos selecionados da turma. A análise das estratégias de generalização e das representações foi orientada por um quadro de categorias previamente estabelecidas. A análise de aspetos centrais do raciocínio proporcional, nomeadamente, o reconhecimento da existência de proporcionalidade direta, da constante de proporcionalidade e do seu significado foi realizada indutivamente, tendo em conta uma análise preliminar dos dados. Os resultados mostram que, mesmo antes do ensino formal do tema, os alunos são capazes de utilizar diferentes tipos de estratégias na resolução de tarefas envolvendo a proporcionalidade direta e conseguem desenvolver raciocínios funcionais, apoiados nas relações numéricas presentes. Os contextos das figuras mostraram-se fundamentais para apoiar os alunos a usar linguagem pré-simbólica e, gradualmente, a simbólica, ajudando a dar sentido às duas variáveis presentes em cada situação. De um modo geral, os alunos distinguiram situações em que existe proporcionalidade direta daquelas em que não existe, identificam a constante de proporcionalidade, no entanto, demonstram alguma dificuldade em lhe atribuir um significado de acordo com a situação.The present study is based on the work developed in a 6th grade’s class, during 13 lessons of the past school year. Eight tasks were performed by the students, involving pictorial sequences and numerical regularities, related to the algebra field, including the contents related to sequences and regularities, and direct proportionality. It aims to identify, not only the generalising strategies that students apply, but also the representations they use, in order to express that generalisation, and to understand how they contribute for the development of the algebraic thought. It analysis as well the development of the proportional reasoning, whose focus is to understand how tasks including sequences, regularities and direct proportionality can contribute to the generalising process through different ways of representation. An analysis depending in five students’ math problem solving was conducted. The analysis of the generalising strategies and representations was guided by a set of categories previously established. The analysis of several central items related to proportional thought, namely the recognition of direct proportionality, the principle of proportionality and its meaning was applied inductively, taking into account a preliminary data analysis. Through the results, I can say that, before I teach this content, students are already able to use different strategies in order to solve tasks involving direct proportionality. The figure’s context was essential because it helped students in their use of pre-symbolic language, and progressively, in the use of symbolic one, helping in providing meaning to both variables present in each situation. Students are also able to develop functional reasoning, from the present numerical relations. In general, students were able, not only to identify the existence (or not) of direct proportionality, but also the constant of proportionality. Nevertheless, they show some difficulties in giving it a meaning, according to its situation.Oliveira, Hélia Margarida Aparício Pintão de, 1965-Repositório da Universidade de LisboaGarcez, Teresa Isabel Girardo Martins, 1972-2016-04-18T14:58:20Z20162016-02-152016-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/23425TID:201134942porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:11:26Zoai:repositorio.ul.pt:10451/23425Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:40:47.008058Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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