Stochastic volatility jump-diffusion models as time-changed Lévy processes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Matos, Ricardo Nuno Santos Aleixo de
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/15896
Resumo: Tese de mestrado em Matemática Financeira, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2014
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spelling Stochastic volatility jump-diffusion models as time-changed Lévy processesTime-changed Lévy processOpção europeia standard de compra e vendaVolatilidade estocásticaTaxas de juro estocásticasDifusão com saltosModelo de Bakshi, Cao e ChenCorrelação totalTamanho do salto com distribuição arbitráriaTeses de mestrado - 2014Tese de mestrado em Matemática Financeira, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2014Errata disponível em papelEsta tese foca-se na aplicação da técnica de time-changed Lévy processes, apresentada em primeiro lugar por Carr and Wu (2004), a fim de deduzir o modelo de Bakshi et al. (1997) com uma distribuição arbitrária do tamanho do salto. O segundo objectivo passa por obter um modelo com correlação total, depois de deduzir o teorema fundamental onde se obtém a função característica conjunta de um número finito de time-changed Lévy processes sob a medida de alavancagem neutra. Posteriormente, obtivémos a função característica exacta para o preço de um activo com volatilidade estocástica, taxas de juros estocásticas, saltos e correlação total. Tanto quanto sabemos, foi a primeira vez que se obteve a função característica exacta de um modelo com volatilidade estocástica, taxas de juros estocásticas, saltos e correlação total.This thesis focuses on applying the time-changed Lévy processes technique firstly presented by Carr and Wu (2004) in order to deduce the Bakshi et al. (1997) model with a general jump size distribution. The second goal is reach a full correlation scheme, after reaching the fundamental theorem, where we show how to compute the joint characteristic function of a finite number of time-changed Lévy processes under the leverage-neutral measure, we obtain an exact characteristic function for an asset price with stochastic volatility, stochastic interest rates, jumps and a full correlation scheme. As far as we know this is the first time that the exact characteristic function of an model that take into account stochastic volatility, stochastic interest rates, jumps and a full correlation scheme is achieved.Nunes, João Pedro VidalRepositório da Universidade de LisboaMatos, Ricardo Nuno Santos Aleixo de2015-02-04T16:14:15Z201420142014-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/15896TID:201373769enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:02:49Zoai:repositorio.ul.pt:10451/15896Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:37:11.697105Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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Teses de mestrado - 2014
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