A matemática em atividades de modelagem matemática : uma perspectiva wittgensteiniana

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sousa, Bárbara Nivalda Palharini Alvim
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEL
Texto Completo: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/12279
Resumo: Resumo: Nessa pesquisa buscamos investigar, sob uma perspectiva wittgensteiniana, o uso da linguagem e de procedimentos matemáticos em atividades de modelagem matemática O estudo está fundamentado na Modelagem Matemática na Educação Matemática e tem como base filosófica os estudos de Ludwig Wittgenstein sobre linguagem e matemática Para compor os dados empíricos da pesquisa, atividades de modelagem matemática foram desenvolvidas por alunos de um curso de Licenciatura em Matemática nas disciplinas de Equações Diferenciais Ordinárias e de Introdução à Modelagem Matemática O desenvolvimento da pesquisa, a coleta de dados e o encaminhamento da análise fundamentam a metodologia de pesquisa como qualitativa Os dados foram coletados por meio de registros escritos, gravações em áudio e vídeo, questionários e entrevistas A análise dos dados, coletados com treze alunos no desenvolvimento de onze atividades de modelagem matemática, tem como suporte a metodologia de análise de dados que considera o uso da linguagem e as práticas discursivas dos alunos engajados nas atividades de modelagem matemática No desenvolvimento das atividades de modelagem matemática a linguagem em uso é analisada e árvores de associação de ideias e linhas narrativas são os recursos analíticos que apresentam os resultados para a investigação A partir da pesquisa empírica por meio de análises específicas investigamos os usos da linguagem e dos procedimentos matemáticos utilizados nas atividades de modelagem matemática, ou seja, equações diferenciais de primeira ordem, equações diferenciais ordinárias de segunda ordem e o recurso ao ajuste de curvas Com base nas análises específicas, o cruzamento com as teorias de base nos permitiram definir três categorias a posteriori, às quais detalham, com base na perspectiva wittgensteiniana, a natureza das justificativas e proposições utilizadas em atividades de modelagem matemática, o uso de regras nas atividades de modelagem matemática e a ocorrência da formação de conceitos matemáticos no desenvolvimento das atividades de modelagem matemática
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Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação MatemáticaAbstract: In this research we seek to investigate, from a Wittgensteinian perspective, the use of language and mathematical procedures in mathematical modelling activities The study is based on Mathematical Modelling in Mathematics Education and has as its philosophical basis the studies of Ludwig Wittgenstein regarding language and mathematics To compose the research empirical data, mathematical modelling activities were developed by students of a Mathematics Degree during the disciplines of Ordinary Differential Equations and of Introduction to Mathematical Modelling The research development, the data collection and the routing of the analysis bases the research methodology as qualitative Data were collected through written records, audio and video recordings, questionnaires and interviews The data analysis, collected with thirteen students in the development of ten mathematical modelling activities, is supported by the methodology of data analysis that considers the language uses and the discursive practices of students engaged in mathematical modelling activities In the development of mathematical modelling activities the language in use is analyzed, and trees of association of ideas and narrative lines are the analytical resources that present the results for the investigation From the empirical research through specific analyzes we investigate the uses of language and mathematical procedures in mathematical modeling activities, that is, first order differential equations, second order ordinary differential equations and the use of curve fitting On the basis of the specific analyzes, the intersection with the basic theories allowed us to define three categories a posteriori, to which they detail, based on Wittgensteinian perspective, the nature of the justifications and propositions used in mathematical modeling activities, the use of rules in the activities Of mathematical modeling and the occurrence of the formation of mathematical concepts in the development of mathematical modeling activitiesAlmeida, Lourdes Maria Werle de [Orientador]Bisognin, EleniAraújo, Jussara de LoiolaSilveira, Marisa Rosâni de Abreu daLuccas, SimoneSousa, Bárbara Nivalda Palharini Alvim2024-05-01T13:51:19Z2024-05-01T13:51:19Z2017.0014.03.2017info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/12279porDoutoradoEnsino de Ciências e Educação MatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação MatemáticaLondrinareponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-07-04T01:53:52Zoai:repositorio.uel.br:123456789/12279Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-07-04T01:53:52Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEL - 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