Identidades e cocaracteres da *-superálgebra M2,1(F) com involução transposta

• Autor(a) principal: Juan Antonio Pacheco Cruz
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/46004
• topic: Involução graduada; (Z2,*)-identidades; Cocaracter *-graduado; Matemática - Teses; Álgebra - Teses; Superálgebras - Teses

Seja F um corpo de característica zero. Considerando que o T-ideal da álgebra de matrizes M3(F) não é conhecido, alguns autores estudam esta álgebra munida de estruturas adicionais. A maior motivação desta tese veio a partir dos resultados de La Mattina sobre as identidades graduadas da superálgebra M21(F) e também dos resultados de D'Amour e Racine sobre as *-identidades de M3(F) com involução transposta t. Neste trabalho, nos dedicamos a estudar as chamadas (Z2,*)-identidades da *-superálgebra (M21(F),t) e determinamos todas tais identidades de grau menores ou iguais a 3. Além disso, estudamos a decomposição do chamado cocaracter *-graduado de (M21(F),t), tendo como motivações os artigos F. Benanti, D. La Mattina e F. Benanti & M. G. Campanella, a respeito das multiplicidades não nulas nas decomposições do Sn-cocaracter de M3(F), do cocaracter graduado da superálgebra M21(F) e do *-cocaracter da *-álgebra (M3(F),t), respectivamente. Determinamos condições necessárias e suficientes para que um caracter irredutível apareça com multiplicidade não nula no n-ésimo cocaracter *-graduado de (M21(F),t).