Superálgebras com involução graduada: classificação das variedades minimais de crescimento quadrático

• Autor(a) principal: Maria Luiza Oliveira Santos
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/36250; https://orcid.org/0000-0002-7721-5849
• topic: Identidade polinomial; Crescimento das codimensões; Superálgebra; Álgebra com involução; Variedade minimal; Matemática – Teses.; Variedades (Matematica) – Teses.; Polinômios – Teses.; Superálgebras – Teses.

Seja V uma variedade de superálgebras munidas de involução graduada e seja $\{\cgri(V)\}_{n\geq 1}$ sua sequência de codimensões *-graduadas. Dizemos que V tem crescimento polinomial $n^k$ se assintoticamente $\cgri(V)\approx an^k$, para uma constante $a\neq 0$. Além disso, V é uma variedade minimal de crescimento polinomial $n^k$ se $\cgri(V)$ cresce como $n^k$ e qualquer subvariedade própria de V tem crescimento polinomial $n^t$, com $t<k$. Nesta tese classificamos todas as variedades de superálgebas com involução graduada minimais de crescimento quadrático, exibindo, a menos de equivalência, uma lista completa de 36 álgebras de dimensão finita geradoras de tais variedades minimais. Dessas 36 álgebras, 16 são apresentadas de forma inédita neste trabalho. Acrescentamos que essas 36 superálgebras munidas de involução graduada constituem a menor lista de álgebras que devem ser excluídas de uma variedade V a fim de garantir que V tem crescimento no máximo linear.