Operadores de convolução hipercíclicos definidos entre espaços de Fréchet
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFU |
Texto Completo: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16804 https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144 |
Resumo: | In this work, we study some results of the hypercyclicity theory. We show the proof of the first known examples of hypercyclic operators and we prove that every convolution operator defined between the spaces of all holomorphic functions defined on C, which is not a scalar multiple of the identity, is hypercyclic. We still study recent results of hypercyclicity for convolution operators defined between certain Fr´echet spaces of holomorphic functions defined on a complex Banach space. We show that the passage of the complex case to the case of an infinite dimensional complex Banach space is not trivial and this requires the use of several tools of holomorphy in infinite dimension. |
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Operadores de convolução hipercíclicos definidos entre espaços de FréchetHypercyclic convolution operators defined on Fréchet spacesEspaços de BanachEspaços de FréchetFunções holomorfasOperadores de convoluçãoCritério de KitaiHiperciclicidadeBanach, Espaços deFunções holomórficasFréchet spacesHolomorphic functionsConvolution operatorsKitai criterionHypercyclicityCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work, we study some results of the hypercyclicity theory. We show the proof of the first known examples of hypercyclic operators and we prove that every convolution operator defined between the spaces of all holomorphic functions defined on C, which is not a scalar multiple of the identity, is hypercyclic. We still study recent results of hypercyclicity for convolution operators defined between certain Fr´echet spaces of holomorphic functions defined on a complex Banach space. We show that the passage of the complex case to the case of an infinite dimensional complex Banach space is not trivial and this requires the use of several tools of holomorphy in infinite dimension.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorMestre em MatemáticaNeste trabalho estudaremos alguns resultados da teoria de hiperciclicidade. Exibiremos as demonstrações dos primeiros exemplos conhecidos de operadores hipercíclicos e provaremos que todo operador de convolução definido entre os espaços das funções holomorfas definidas em C, que não é múltiplo da identidade, é hipercíclico. Estudaremos ainda recentes resultados de hiperciclicidade para operadores de convolução definidos entre certos espaços de Fréchet de funções holomorfas definidas num espaço de Banach complexo. Mostraremos que a passagem do caso C para o caso de um espaço de Banach complexo de dimensão infinita não é trivial e exige o uso de diversas ferramentas de holomorfia em dimensão infinita.Universidade Federal de UberlândiaBRPrograma de Pós-graduação em MatemáticaCiências Exatas e da TerraUFUFávaro, Vinícius Vieirahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4732946U3Yana, Sônia Sarita Berrioshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4706393P9Bernardes Júnior, Nilson da Costahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4782462J6Bonfim, Rafaela Neves2016-06-22T18:47:02Z2014-04-292016-06-22T18:47:02Z2014-02-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfBONFIM, Rafaela Neves. Hypercyclic convolution operators defined on Fréchet spaces. 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16804https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFU2021-08-02T12:13:36Zoai:repositorio.ufu.br:123456789/16804Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-08-02T12:13:36Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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In this work, we study some results of the hypercyclicity theory. We show the proof of the first known examples of hypercyclic operators and we prove that every convolution operator defined between the spaces of all holomorphic functions defined on C, which is not a scalar multiple of the identity, is hypercyclic. We still study recent results of hypercyclicity for convolution operators defined between certain Fr´echet spaces of holomorphic functions defined on a complex Banach space. We show that the passage of the complex case to the case of an infinite dimensional complex Banach space is not trivial and this requires the use of several tools of holomorphy in infinite dimension. |
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BONFIM, Rafaela Neves. Hypercyclic convolution operators defined on Fréchet spaces. 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144 https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16804 https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144 |
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