Condições sequenciais de otimalidade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Haeser, Gabriel
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610083
Resumo: Orientador: Jose Mario Martinez
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spelling Condições sequenciais de otimalidadeSequential optimality conditionsProgramação não-linearCondições de otimalidadeCondições de qualificaçãoNonlinear programmingOptimality conditionsConstraint qualificationsOrientador: Jose Mario MartinezTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Estudamos as condições de otimalidade provenientes dos algoritmos de penalidade externa, penalidade interna, penalidade interna-externa e restauração inexata, e mostramos relações com a CPLD, uma nova condição de qualificação estritamente mais fraca que a condição de Mangasarian-Fromovitz e a condição de posto constante de Janin. Estendemos o resultado do clássico Lema de Carathéodory, onde mostramos um limitante para o tamanho dos novos multiplicadores. Apresentamos novas condições de otimalidade relacionadas à condição AGP (Approximate Gradient Projection). Quando há um conjunto extra de restrições lineares, definimos uma condição do tipo AGP e provamos relações com a CPLD e as equações KKT. Resultados similares são obtidos quando há um conjunto extra de restrições convexas. Mostramos também algumas generalizações e relações com um algoritmo de restauração inexata.Abstract: We study optimality conditions generated by the external penalty, internal penalty, internal-external penalty and inexact restoration algorithms, and we show relations with the CPLD, a new constraint qualification strictly weaker than the Mangasarian-Fromovitz condition and the constant rank condition of Janin. We extend the result of the classical Carathéodory's Lemma, where we show a bound for the size of the new multipliers. We present new optimality conditions related to the Approximate Gradient Projection condition (AGP). When there is an extra set of linear constraints, we define an AGP type condition and prove relations with CPLD and KKT conditions. Similar results are obtained when there is an extra set of convex constraints. We provide some further generalizations and relations to an inexact restoration algorithm.DoutoradoOtimizaçãoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Martínez Pérez, José Mario, 1948-Ruggiero, Márcia Aparecida GomesSilva, Paulo José da Silva eDrummond, Luis Mauricio GrañaMakler, Susana Scheimberg deUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASHaeser, Gabriel20092009-04-09T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf121 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610083HAESER, Gabriel. Condições sequenciais de otimalidade. 2009. 121 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610083. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/466897porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-10T13:52:32Zoai::466897Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-10T13:52:32Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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