A-identidades polinomiais em algebras associativas
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609023 |
Resumo: | Orientador: Plamen Emilov Koshlukov |
id |
UNICAMP-30_a7d9dab5772f9e254faa41aaed2bb41d |
---|---|
oai_identifier_str |
oai::439597 |
network_acronym_str |
UNICAMP-30 |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository_id_str |
|
spelling |
A-identidades polinomiais em algebras associativasA-polynomial identities in associative algebrasIdentidade polinomialA-identidade polinomialÁlgebra de GrassmannMatrizes triangulares superioresPI-álgebrasPI-algebraPolynomial identityA-polynomial identityGrassmann algebraUpper triangular matricesOrientador: Plamen Emilov KoshlukovTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Nesta tese estudamos identidades polinomiais em álgebras associativas. Mais precisamente, estudamos as A-identidades satisfeitas por algumas classes importantes de álgebras. O primeiro resultado principal da tese consiste em uma descrição completa das A-identidades satisfeitas pela álgebra de Grassmann sobre um corpo algebricamente fechado e de característica o. Desta maneira respondemos em afirmativo a uma conjetura devida a Henke e Regev. Em seguida estudamos as A-identidades satisfeitas pela álgebra das matrizes triangulares superiores. Obtemos uma cota inferior para o grau mínimo de uma A-identidade satisfeita por tais álgebras. Como consequência obtemos uma resposta negativa a uma outra conjetura de Henke e Regev. Além disso, descrevemos as A-identidades de grau 5, da álgebra das matrizes triangulares superiores de ordem 2, e obtemos os graus mínimos de A-identidades satisfeitas por tais álgebras de ordem 3 e 4.Abstract: In this PhD thesis we study polynomial identities in associative algebras. More precisely we study the A-ideIltities for several important classes of algebras. The first main result of the thesis gives a complete description of the A-identities for the Grassmann algebra over an algebraically closed field of characteristic O. In this way we give a positive answer to a conjecture due to Henke and Regev. Afterwards we study A-identities for the upper triangular matrix algebras. We give a lower bound for the minimal degree of an A-identity satisfied by such algebras. As a corollary we give a negative answer to another conjecture due to Henke and Regev. Furthermore we describe the A-identities of degree 5 for the upper triangular matrices of order 2 and compute the minimal degree of an A-identity for such algebras of order 3 and 4.DoutoradoÁlgebraDoutor em Matemática[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Moura, Adriano Adrega deRocco, Norai RomeuKrassilnikov, Alexei NikolaevichCoelho, Flávio UlhoaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGonçalves, Dimas José2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf67f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609023GONÇALVES, Dimas José. A-identidades polinomiais em algebras associativas. 2009. 67f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609023. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/439597porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-06T16:53:15Zoai::439597Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-06T16:53:15Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
A-identidades polinomiais em algebras associativas A-polynomial identities in associative algebras |
title |
A-identidades polinomiais em algebras associativas |
spellingShingle |
A-identidades polinomiais em algebras associativas Gonçalves, Dimas José Identidade polinomial A-identidade polinomial Álgebra de Grassmann Matrizes triangulares superiores PI-álgebras PI-algebra Polynomial identity A-polynomial identity Grassmann algebra Upper triangular matrices |
title_short |
A-identidades polinomiais em algebras associativas |
title_full |
A-identidades polinomiais em algebras associativas |
title_fullStr |
A-identidades polinomiais em algebras associativas |
title_full_unstemmed |
A-identidades polinomiais em algebras associativas |
title_sort |
A-identidades polinomiais em algebras associativas |
author |
Gonçalves, Dimas José |
author_facet |
Gonçalves, Dimas José |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Kochloukov, Plamen Emilov, 1958- Moura, Adriano Adrega de Rocco, Norai Romeu Krassilnikov, Alexei Nikolaevich Coelho, Flávio Ulhoa Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Programa de Pós-Graduação em Matemática UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Gonçalves, Dimas José |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Identidade polinomial A-identidade polinomial Álgebra de Grassmann Matrizes triangulares superiores PI-álgebras PI-algebra Polynomial identity A-polynomial identity Grassmann algebra Upper triangular matrices |
topic |
Identidade polinomial A-identidade polinomial Álgebra de Grassmann Matrizes triangulares superiores PI-álgebras PI-algebra Polynomial identity A-polynomial identity Grassmann algebra Upper triangular matrices |
description |
Orientador: Plamen Emilov Koshlukov |
publishDate |
2009 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2009 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609023 GONÇALVES, Dimas José. A-identidades polinomiais em algebras associativas. 2009. 67f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609023. Acesso em: 2 set. 2024. |
url |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609023 |
identifier_str_mv |
GONÇALVES, Dimas José. A-identidades polinomiais em algebras associativas. 2009. 67f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609023. Acesso em: 2 set. 2024. |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/439597 |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf 67f. : il. |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
instname_str |
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
instacron_str |
UNICAMP |
institution |
UNICAMP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.mail.fl_str_mv |
sbubd@unicamp.br |
_version_ |
1809189003041177600 |