Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de Kaplansky
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606629 |
Resumo: | Orientador: Antonio Jose Engler |
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Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de KaplanskyArithimetical properties of fields with a valuation ring compatible with the Kaplansky's RadicalRadical de KaplanskyTeoria da valorizaçãoTeoria de GaloisGrupo de BrauerAnéis de divisãoKaplansky radicalsValuation theoryGalois theoryDivision ringsBrauer groupProfinite groupsOrientador: Antonio Jose EnglerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Esta tese é um estudo das propriedades aritméticas de corpos que possuem um anel de valorização compatível com o Radical de Kaplansky. São utilizados os métodos da teoria algébrica das formas quadráticas, teoria de Galois e principalmente, a teoria de valorizações em corpos. Apresentamos um novo método para a construção de corpos com Radical de Kaplansky não trivial. Demonstramos uma versão do Teorema 90 de Hilbert para o radical. Para uma álgebra quaterniônica D, demonstramos que um anel de valorização do centro de D possui extensão para um anel de valorização total e invariante de D se, e somente se, for compatível com o Radical de KaplanskyAbstract: This thesis is a study of the arithmetical properties of fields with a valuation ring compatible with the Kaplansky¿s Radical. The methods utilized are algebraic theory of quadratic forms, Galois theory and valuation theory over fields. We present a new construction method of fields with non-trivial Kaplansky¿s Radical. We also prove a version of the Hilbert¿s 90 Theorem for the radical. Let D a quaternion algebra and F the center of D. A valuation ring of F has a extension to a total and invariant valuation ring of D iff is compatible with the Kaplansky¿s RadicalDoutoradoÁlgebraDoutor em Matemática[s.n.]Engler, Antonio José, 1944-Dias, IresLequain, Yves Abert EmilePaques, AntonioKochloukov, Plamen EmilovUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASDario, Ronie Peterson20082008-03-25T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf107p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606629DARIO, Ronie Peterson. Propriedades aritmeticas de corpos com um anel de valorização compativel com o radical de Kaplansky. 2008. 107p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606629. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/420804porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-06T17:00:36Zoai::420804Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-06T17:00:36Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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