Desenvolvimento de código computacional para análise elástica linear de chapas utilizando o elemento finito CSQ
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) |
Texto Completo: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25483 |
Resumo: | Com o advento dos computadores e o avanço tecnológico surgiram novas técnicas que revolucionaram a análise de estruturas por parte dos engenheiros. Uma dessas técnicas foi o Método dos Elementos Finitos (MEF), que é um método numérico utilizado para resolver estruturas no qual as soluções analíticas se tornam inviáveis devido a sua complexibilidade. O método consiste em dividir as estruturas em pequenas partes, denominadas elementos finitos, que se unem por pontos específicos denominados por nós. A partir da modelagem numérica e consequente desenvolvimento das equações de equilíbrio que regem o problema, é possível implementar o MEF na forma computacional para se realizar a análise estrutural. Quanto maior a quantidade de elementos, melhor será a aproximação dos resultados e maior será o esforço computacional. Dentro da análise elástica linear bidimensional há o elemento conhecido como Constant Strain Quadrilateral (CSQ), que é caracterizado pelo formato retangular e por possuir 4 pontos nodais e 2 graus de liberdade por nó, sendo estes dois deslocamentos coplanares perpendiculares entre si e na direção dos eixos coordenados. O elemento CSQ é próprio para a análise de chapas, que são caracterizadas por serem elementos planos e sujeitos a carregamento contido em seu próprio plano. Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo desenvolver um código computacional em linguagem Python que realize a análise elástica linear de chapas utilizando elementos finitos CSQ. Ao longo do trabalho é apresentada a formulação matemática do método e a dedução da matriz de rigidez do elemento CSQ. Por último, o código desenvolvido é utilizado para simular exemplos de chapas, sendo os resultados obtidos comparados com os fornecidos pela literatura ou com os obtidos em outros softwares já renomados na área de análise estrutural. A comparação de resultados mostra que o código desenvolvido fornece resultados adequados e satisfatórios. |
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2021-07-05T20:25:28Z2021-07-05T20:25:28Z2019-12-04VIEIRA, Leandro Martinez. Desenvolvimento de código computacional para análise elástica linear de chapas utilizando o elemento finito CSQ. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Civil) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2019.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25483Com o advento dos computadores e o avanço tecnológico surgiram novas técnicas que revolucionaram a análise de estruturas por parte dos engenheiros. Uma dessas técnicas foi o Método dos Elementos Finitos (MEF), que é um método numérico utilizado para resolver estruturas no qual as soluções analíticas se tornam inviáveis devido a sua complexibilidade. O método consiste em dividir as estruturas em pequenas partes, denominadas elementos finitos, que se unem por pontos específicos denominados por nós. A partir da modelagem numérica e consequente desenvolvimento das equações de equilíbrio que regem o problema, é possível implementar o MEF na forma computacional para se realizar a análise estrutural. Quanto maior a quantidade de elementos, melhor será a aproximação dos resultados e maior será o esforço computacional. Dentro da análise elástica linear bidimensional há o elemento conhecido como Constant Strain Quadrilateral (CSQ), que é caracterizado pelo formato retangular e por possuir 4 pontos nodais e 2 graus de liberdade por nó, sendo estes dois deslocamentos coplanares perpendiculares entre si e na direção dos eixos coordenados. O elemento CSQ é próprio para a análise de chapas, que são caracterizadas por serem elementos planos e sujeitos a carregamento contido em seu próprio plano. Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo desenvolver um código computacional em linguagem Python que realize a análise elástica linear de chapas utilizando elementos finitos CSQ. Ao longo do trabalho é apresentada a formulação matemática do método e a dedução da matriz de rigidez do elemento CSQ. Por último, o código desenvolvido é utilizado para simular exemplos de chapas, sendo os resultados obtidos comparados com os fornecidos pela literatura ou com os obtidos em outros softwares já renomados na área de análise estrutural. A comparação de resultados mostra que o código desenvolvido fornece resultados adequados e satisfatórios.With the advent of computers and technological advancement new techniques emerged that revolutionized the analysis of structures by engineers. One such technique was the Finite Element Method (FEM), which is a numerical method used to solve structures in which analytical solutions become unviable due to their complexity. The method consists of dividing the structures into small parts, called finite elements, which are joined by specific points called nodes. From the numerical modeling and consequent development of the equilibrium equations that govern the problem, it is possible to implement the FEM in computational form to perform the structural analysis. The greater the number of elements, the better the approximation of the results and the greater the computational effort. Within the twodimensional linear elastic analysis is the element known as Constant Strain Quadrilateral (CSQ), which is characterized by rectangular shape and 4 nodal points and 2 degrees of freedom per node, being these two coplanar displacements perpendicular to each other and towards the coordinate axes. The CSQ element is suitable for the analysis of plane stress problems, which are characterized by being flat elements and subject to loading contained in their own plane. In this context, this work aims to develop a computational code in Python language that performs linear elastic of plane stress problems using finite element CSQ. Throughout the work is presented the mathematical formulation of the method and the deduction of the stiffness matrix of the CSQ element. Finally, the developed code is used to simulate various examples, and the results obtained are compared with those provided in the literature or with those obtained in other software already renowned in the area of structural analysis. The comparison of results shows that the developed code provides adequate and satisfactory results.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCampo MouraoEngenharia CivilUTFPRBrasilDepartamento Acadêmico de Construção CivilCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL::ESTRUTURAS::MECANICA DAS ESTRUTURASMétodo dos elementos finitosPython (Linguagem de programação de computador)Análise estrutural (Engenharia)Análise elástica (Engenharia)Finite element methodPython (Computer program language)Structural analysis (Engineering)Elastic analysis (Engineering)Desenvolvimento de código computacional para análise elástica linear de chapas utilizando o elemento finito CSQinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisCampo MourãoWaidemam, LeandroCarreira, Marcelo RodrigoCorelhano, Angelo Giovanni BonfimWaidemam, LeandroVieira, Leandro Martinezinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALcodigocomputacionalanaliseelastica.pdfcodigocomputacionalanaliseelastica.pdfapplication/pdf2181807http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/25483/1/codigocomputacionalanaliseelastica.pdfbe097e6492fa6d1b4273d769d5d56e9dMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/25483/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTcodigocomputacionalanaliseelastica.pdf.txtcodigocomputacionalanaliseelastica.pdf.txtExtracted texttext/plain258429http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/25483/3/codigocomputacionalanaliseelastica.pdf.txt1142353fe3c09faec957769825ce9a17MD53THUMBNAILcodigocomputacionalanaliseelastica.pdf.jpgcodigocomputacionalanaliseelastica.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1120http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/25483/4/codigocomputacionalanaliseelastica.pdf.jpgc30d7947ed12801917e9e02b212ceda3MD541/254832022-06-07 10:48:55.613oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2022-06-07T13:48:55Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false |
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