Desenvolvimento de código computacional para análise elástica linear de chapas utilizando o elemento finito CSQ

• Autor(a) principal: Vieira, Leandro Martinez
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25483
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL::ESTRUTURAS::MECANICA DAS ESTRUTURAS; Método dos elementos finitos; Python (Linguagem de programação de computador); Análise estrutural (Engenharia); Análise elástica (Engenharia); Finite element method; Python (Computer program language); Structural analysis (Engineering); Elastic analysis (Engineering)

Com o advento dos computadores e o avanço tecnológico surgiram novas técnicas que revolucionaram a análise de estruturas por parte dos engenheiros. Uma dessas técnicas foi o Método dos Elementos Finitos (MEF), que é um método numérico utilizado para resolver estruturas no qual as soluções analíticas se tornam inviáveis devido a sua complexibilidade. O método consiste em dividir as estruturas em pequenas partes, denominadas elementos finitos, que se unem por pontos específicos denominados por nós. A partir da modelagem numérica e consequente desenvolvimento das equações de equilíbrio que regem o problema, é possível implementar o MEF na forma computacional para se realizar a análise estrutural. Quanto maior a quantidade de elementos, melhor será a aproximação dos resultados e maior será o esforço computacional. Dentro da análise elástica linear bidimensional há o elemento conhecido como Constant Strain Quadrilateral (CSQ), que é caracterizado pelo formato retangular e por possuir 4 pontos nodais e 2 graus de liberdade por nó, sendo estes dois deslocamentos coplanares perpendiculares entre si e na direção dos eixos coordenados. O elemento CSQ é próprio para a análise de chapas, que são caracterizadas por serem elementos planos e sujeitos a carregamento contido em seu próprio plano. Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo desenvolver um código computacional em linguagem Python que realize a análise elástica linear de chapas utilizando elementos finitos CSQ. Ao longo do trabalho é apresentada a formulação matemática do método e a dedução da matriz de rigidez do elemento CSQ. Por último, o código desenvolvido é utilizado para simular exemplos de chapas, sendo os resultados obtidos comparados com os fornecidos pela literatura ou com os obtidos em outros softwares já renomados na área de análise estrutural. A comparação de resultados mostra que o código desenvolvido fornece resultados adequados e satisfatórios.