Modelagem matemática e pensamento algébrico no 6º ano do ensino fundamental

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fadin, Cristiana
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24951
Resumo: Acompanha: Modelagem matemática e pensamento algébrico: orientações para professores do ensino fundamental.
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spelling 2021-05-14T00:29:52Z2021-05-14T00:29:52Z2021-03-24FADIN, Cristiana. Modelagem matemática e pensamento algébrico no 6º ano do ensino fundamental. 2021. 164 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina, 2021.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24951Acompanha: Modelagem matemática e pensamento algébrico: orientações para professores do ensino fundamental.Esta dissertação teve como objetivo investigar como atividades de Modelagem Matemática, na perspectiva da Model-Eliciting Activities (MEAs), podem contribuir com o desenvolvimento do pensamento algébrico no 6º ano do Ensino Fundamental e tem como pressuposto a prática da Modelagem Matemática para a elicitação de modelos, ou seja, para provocar a externalização dos pensamentos e conclusões dos alunos em relação à situação-problema por meio de modelos matemáticos. Trata-se, portanto, de uma possibilidade que oferece suporte para observar evidências do pensamento algébrico. Foram desenvolvidas seis atividades de Modelagem Matemática nessa perspectiva em uma turma de 6º ano, com alunos de 11 a 14 anos, de um Colégio Estadual localizado no Norte do Paraná. Para a coleta de dados foram utilizados uma filmadora, três gravadores de áudio e um celular, com o objetivo de registrar falas e expressões gestuais dos alunos, bem como anotações em um diário de campo e coleta dos registros escritos produzidos por eles. A análise das atividades foi pautada em uma abordagem qualitativa, com seleção de episódios que apresentaram evidências das cinco formas do pensamento algébrico indicadas por Kaput (1999), a saber, (i) álgebra como generalização e formalização de padrões e restrições; (ii) álgebra como manipulação sintática de formalismos (não explícitos); (iii) álgebra como estudo de estruturas abstratas a partir de cálculos e relações; (iv) álgebra como estudo de funções, relações e variações conjuntas; e (v) álgebra como modelagem e linguagem que descreve fenômenos. Os resultados sinalizam o potencial das atividades de Modelagem Matemática, na perspectiva das MEAs, para desenvolver o pensamento algébrico em sala de aula, particularmente no que se refere à produção de modelos matemáticos. Os alunos mostraram ter condições de resolver problemas, utilizando conhecimentos condizentes com sua idade e série escolar, o que justifica a observação de algumas das cinco formas do pensamento algébrico com mais frequência que outras, pois essas cinco formas se configuram como uma estrutura inter-relacionada que pode ser desenvolvida ao longo dos anos escolares, possibilitando o estabelecimento de estruturas capazes de fornecer uma base para níveis mais elevados de abstração e formalização. Os resultados sugerem, ainda, o engajamento dos alunos na resolução dos problemas, as tomadas de decisões de forma autônoma, o pensar e o avaliar os empreendimentos realizados, as reflexões sobre as discussões matemáticas e, principalmente, os argumentos e justificativas das escolhas realizadas.This dissertation aimed to investigate how Mathematical Modelling activities, from the perspective of Model-Eliciting Activities (MEAs), can contribute to the development of algebraic thinking in the 6th year of Elementary School and is based on the practice of Mathematical Modelling for the elicitation of models, that is, to cause the externalization of students' thoughts and conclusions in relation to the problem situation through mathematical models. It is, therefore, a possibility that offers support for observing evidence of algebraic thinking. Six Mathematical Modelling activities were developed in this perspective in a 6th grade class, with students from 11 to 14 years old, from a State College located in the North of Paraná. For data collection, a camcorder, three audio recorders and a cell phone were used, with the objective of recording students' speeches and gestures, as well as notes in a field diary and collection of written records produced by them. The analysis of the activities was guided by a qualitative approach, with selection of episodes that presented evidence of the five forms of algebraic thinking indicated by Kaput (1999), namely, (i) algebra as generalization and formalization of patterns and constraints; (ii) algebra as syntactically guided manipulation of (opaque) formalisms; (iii) algebra as the study of structures abstracted based from computations and relations; (iv) algebra as the study of functions, relations and joint variation; and (v) algebra as a cluster of modelling and phenomena-controlling languages. The results indicate the potential of the activities of Mathematical Modelling, from the perspective of MEAs, to develop algebraic thinking in the classroom, particularly with regard to the production of mathematical models. The students showed to be able to solve problems, using knowledge consistent with their age and school grade, which justifies the observation of some of the five forms of algebraic thinking more often than others, as these five forms are configured as an interrelated structure which can be developed over the school years, enabling the establishment of structures capable of providing a basis for higher levels of abstraction and formalization. The results also suggest the students' engagement in solving problems, autonomous decision-making, thinking and evaluating the projects carried out, reflections on mathematical discussions and, mainly, the arguments and justifications for the choices made.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáLondrinaPrograma de Pós-Graduação em Ensino de MatemáticaUTFPRBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEMEngenharia/Tecnologia/GestãoModelos matemáticosMatemática - Estudo e ensinoEnsino fundamentalÁlgebraMathematical modelsMathematics - Study and teachingFundamental educationAlgebraModelagem matemática e pensamento algébrico no 6º ano do ensino fundamentalMathematical modelling and algebraic thinking in the 6th grade of elementary schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisLondrinaTortola, Emersonhttps://orcid.org/0000-0002-6716-3635http://lattes.cnpq.br/3984024867334867Tortola, Emersonhttps://orcid.org/0000-0002-6716-3635http://lattes.cnpq.br/3984024867334867Pires, Magna Natalia Marinhttps://orcid.org/0000-0001-6755-5674http://lattes.cnpq.br/3345230466557782Vertuan, Rodolfo Eduardohttps://orcid.org/0000-0002-0695-3086http://lattes.cnpq.br/7270314006427713http://lattes.cnpq.br/8199593814523968Fadin, Cristianareponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALmodelagemmatematicapensamentoalgebrico.pdfapplication/pdf6688744http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/24951/1/modelagemmatematicapensamentoalgebrico.pdf174c0d91732148f00ce5e433b69a3aefMD51modelagemmatematicapensamentoalgebrico_produto.pdfapplication/pdf26209969http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/24951/2/modelagemmatematicapensamentoalgebrico_produto.pdf6b71f021b177989c157d630a5264d35aMD52TEXTmodelagemmatematicapensamentoalgebrico.pdf.txtmodelagemmatematicapensamentoalgebrico.pdf.txtExtracted texttext/plain352316http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/24951/3/modelagemmatematicapensamentoalgebrico.pdf.txt34b666304fbb7c645c84b4f81da7e327MD53modelagemmatematicapensamentoalgebrico_produto.pdf.txtmodelagemmatematicapensamentoalgebrico_produto.pdf.txtExtracted texttext/plain91549http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/24951/5/modelagemmatematicapensamentoalgebrico_produto.pdf.txt21ec579ec9d2f1c73aa8abffaa0a545dMD55THUMBNAILmodelagemmatematicapensamentoalgebrico.pdf.jpgmodelagemmatematicapensamentoalgebrico.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1365http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/24951/4/modelagemmatematicapensamentoalgebrico.pdf.jpg9c1af29a12d145f8e614b29b06bca8c0MD54modelagemmatematicapensamentoalgebrico_produto.pdf.jpgmodelagemmatematicapensamentoalgebrico_produto.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2061http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/24951/6/modelagemmatematicapensamentoalgebrico_produto.pdf.jpg621707b4a6f350fd1aabddd24349930aMD561/249512021-05-14 03:12:19.603oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/24951Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2021-05-14T06:12:19Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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