Estudo e desenvolvimento de código computacional para análise de chapas utilizando elementos finitos CST e CSQ

• Autor(a) principal: Oliveira, Vinicius Moura de
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25482
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL::ESTRUTURAS::MECANICA DAS ESTRUTURAS; Método dos elementos finitos; Análise elástica (Engenharia); Python (Linguagem de programação de computador); Finite element method; Elastic analysis (Engineering); Python (Computer program language)

Este trabalho tem como objetivo apresentar a formulação matemática e desenvolver um código computacional com base no Método dos Elementos Finitos para análise elástica de chapas utilizando os elementos finitos Constant Strain Triangle (CST) e Constant Strain Quadrilateral (CSQ). Estes elementos foram utilizados para discretizar a estrutura e obter as equações algébricas para a solução do problema proposto. Ambos os elementos possuem dois graus de liberdade por nó, sendo eles os deslocamentos no plano, na direção dos eixos coordenados. O elemento CST possui geometria triangular e é definido por 3 nós localizados em seus vértices, sendo o campo de deslocamentos em seu interior do elemento aproximado por meio de um polinômio de primeiro grau. A localização dos nós é análoga para o elemento CSQ, ou seja, nós em cada um de seus 4 vértices. Possui geometria retangular e campo de deslocamentos aproximado por um polinômio de segundo grau. A formulação da matriz de rigidez dos elementos finitos foi obtida a partir do Princípio dos Trabalhos Virtuais e processo de integração analítica. Com a finalidade de validar a formulação apresentada, foi desenvolvido um código computacional em linguagem de programação Python direcionado a comunidade acadêmica, capaz de simular o comportamento estrutural de chapas com geometria, carregamentos e condições de vinculação diversas. Por fim, este trabalho apresenta três exemplos de diferentes casos de chapas, sendo os resultados obtidos comparados com os fornecidos por outros autores e softwares específicos da área.